面元間的能量傳輸
問題:
設P點處面元ds,其法向為n‘,Q點處面元dA,其法向為n,PQ距離為r,由P射向Q的光線亮度為L,求Q點接收到的能量(光通量)。
解:
Q點入射亮度為L,意思是說在Q點安一個測量儀器對入射亮度進行測量,測量的結果將為L。
恰好我們手頭沒有直接測量亮度的儀器,只好采用間接測量法,測得Q點接受到的能量(光通)為瓦特,於是有:
L=/(發射面球面角*接收面投影面積)
註:
接收面(在光線方向上的)投影面積=dA*cos(theta),這個不用解釋。
發射面立體角=ds*cos(theta‘)/(r*r)解釋見下圖:
所以有:
也就是說:
面元ds傳輸給面元dA的能量(光通)為瓦特。
由於此式是對稱的,所以可知,如果dA向ds發射一個亮度為L的光線的話,則dA傳輸給ds的能量也是這個值。
面元間的能量傳輸
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