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面元間的能量傳輸

如果 image 解釋 src img ges 測量 面積 我們

問題:

設P點處面元ds,其法向為n‘,Q點處面元dA,其法向為n,PQ距離為r,由P射向Q的光線亮度為L,求Q點接收到的能量(光通量)。

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解:

Q點入射亮度為L,意思是說在Q點安一個測量儀器對入射亮度進行測量,測量的結果將為L。

恰好我們手頭沒有直接測量亮度的儀器,只好采用間接測量法,測得Q點接受到的能量(光通)為技術分享瓦特,於是有:

L=技術分享/(發射面球面角*接收面投影面積)

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註:

接收面(在光線方向上的)投影面積=dA*cos(theta),這個不用解釋。

發射面立體角=ds*cos(theta‘)/(r*r)解釋見下圖:

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所以有:

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也就是說:

面元ds傳輸給面元dA的能量(光通)為技術分享瓦特。

由於此式是對稱的,所以可知,如果dA向ds發射一個亮度為L的光線的話,則dA傳輸給ds的能量也是這個值。

面元間的能量傳輸