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Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
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Description

【故事背景】 宅男JYY非常喜歡玩RPG遊戲，比如仙劍，軒轅劍等等。不過JYY喜歡的並不是戰鬥場景，而是類似電視劇一般的充滿恩怨情仇的劇情。這些遊戲往往 都有很多的支線劇情，現在JYY想花費最少的時間看完所有的支線劇情。 【問題描述】 JYY現在所玩的RPG遊戲中，一共有N個劇情點，由1到N編號，第i個劇情點可以根據JYY的不同的選擇，而經過不同的支線劇情，前往Ki種不同的新的劇情點。當然如果為0，則說明i號劇情點是遊戲的一個結局了。 JYY觀看一個支線劇情需要一定的時間。JYY一開始處在1號劇情點，也就是遊戲的開始。顯然任何一個劇情點都是從1號劇情點可達的。此外，隨著遊戲的進行，劇情是不可逆的。所以遊戲保證從任意劇情點出發，都不能再回到這個劇情點。由於JYY過度使用修改器，導致遊戲的“存檔”和“讀檔”功能損壞了， 所以JYY要想回到之前的劇情點，唯一的方法就是退出當前遊戲，並開始新的遊戲，也就是回到1號劇情點。JYY可以在任何時刻退出遊戲並重新開始。不斷開始新的遊戲重復觀看已經看過的劇情是很痛苦，JYY希望花費最少的時間，看完所有不同的支線劇情。

Input

輸入一行包含一個正整數N。 接下來N行，第i行為i號劇情點的信息； 第一個整數為，接下來個整數對，Bij和Tij，表示從劇情點i可以前往劇 情點，並且觀看這段支線劇情需要花費的時間。

Output

輸出一行包含一個整數，表示JYY看完所有支線劇情所需要的最少時間。

Sample Input

6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0

Sample Output

24

HINT

JYY需要重新開始3次遊戲，加上一開始的一次遊戲，4次遊戲的進程是

1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。

對於100%的數據滿足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000

Source

By 佚名上傳

圖論 網絡流 有下界的費用流

我們愉快地發現這是一個DAG，那麽就可以愉快地跑網絡流。

每個支線劇情（即每條邊）都需要經過至少一次，要求總代價最小，可以用帶下界的最小費用流解決。

從1以外的每個點向點1連邊（對應“重開遊戲”操作），正好可以把原圖轉化成一個無源匯圖。

具體連邊方法：

虛擬源匯S和T。

對於每條邊 u -> v：

　　從S向v連邊，容量為1，費用為dis(u,v)，限制至少走一次

　　從u向v連邊，容量為INF，費用為dis(u,v)，表示可以走多次

對於每個點u

　　若u!=1，從u向1連邊，容量為INF，費用為0

　　從u向T連邊，容量為u的出度，費用為0

（思考一下可以發現這和有上下界的最大流的拆邊方法相同）

然而跑出來特別慢，7s才過，不知道status裏那些幾十ms的怎麽做到的

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstring>
 7 #include<queue>
 8 using namespace std;
 9 const int INF=0x3f3f3f3f;
10 const int mxn=100010;
11 int read(){
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
15     return x*f;
16 }
17 struct edge{
18     int u,v,nxt,f,w;
19 }e[mxn];
20 int hd[650],mct=1;
21 inline void add_edge(int u,int v,int f,int w){
22     e[++mct].v=v;e[mct].u=u;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=f;e[mct].w=w;hd[u]=mct;return;
23 }
24 inline void insert(int u,int v,int f,int w){
25     add_edge(u,v,f,w);add_edge(v,u,0,-w);
26 }
27 //
28 int n,m,K,S,T;
29 int dis[320],pre[320];
30 bool inq[320];
31 queue<int>q;
32 bool SPFA(){
33     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
34     q.push(S);dis[S]=0;
35     while(!q.empty()){
36         int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
37         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
38             int v=e[i].v;
39             if(e[i].f && dis[v]>dis[u]+e[i].w){
40                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
41                 pre[v]=i;
42                 if(!inq[v]){inq[v]=1;q.push(v);}
43             }
44         }
45     }
46     return dis[T]<INF;
47 }
48 int MCF(){
49     int ans=0;
50     while(SPFA()){
51         int tmp=INF;
52         for(int i=pre[T];i;i=pre[e[i].u])tmp=min(tmp,e[i].f);
53         ans+=tmp*dis[T];
54         for(int i=pre[T];i;i=pre[e[i].u])e[i].f-=tmp,e[i^1].f+=tmp;
55     }
56     return ans;
57 }
58 int main(){
59 //    freopen("in.txt","r",stdin);
60     int i,j;
61     n=read();
62     S=0;T=n+1;
63     int a,u,v,w;
64     for(i=1;i<=n;i++){
65         a=read();
66         for(j=1;j<=a;j++){
67             v=read();w=read();
68             insert(S,v,1,w);
69             insert(i,v,INF,w);
70         }
71         if(i!=1){insert(i,1,INF,0);}
72         insert(i,T,a,0);
73     }
74     int ans=MCF();
75     printf("%d\n",ans);
76     return 0;
77 }

Bzoj3876 [Ahoi2014]支線劇情