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堆/平衡樹——Luogu1801 黑匣子_NOI導刊2010提高(06)

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1801
那個,這個標題一開始我以為是飛機上的黑匣子。。。
這裡寫圖片描述
進入正題,輸出第k小
我們來腦洞大開一下,因為k是遞增的,所以過程相當於不可逆
那麼我們可以考慮開兩個二叉堆,一個小根堆,一個大根堆
我們限制大根堆的大小為k-1(即要求的第k小-1)
每次插入先入大根堆,如果大根堆大小超過k-1,把大根堆頂的數扔到小根堆裡去
詢問時輸出小根堆頂即可,然後大根堆大小+1,把這個數扔過去就好了
正確性顯然

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<int
>q1; priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q2; int a[200001],k,r,cnt=0; inline void insert(int x){ q1.push(x); while(q1.size()>cnt){ q2.push(q1.top()); q1.pop(); } } inline int find(){ cnt++;int ans=q2.top(); q1.push(ans); q2.pop();return
ans; } int main() { k=0,r=0; int n,m;scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=m;i++){ int x;scanf("%d",&x); for(;r<x;r++)insert(a[r+1]); printf("%d\n",find());k++; } return 0; }

其實啊,非區間k值這種問題交給平衡樹最好了。。。
只有插入和詢問的splay奉上(雖然沒前面那個快。。。)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200001];
int t[1000001][2],fa[1000001],s[1000001],val[1000001],v[1000001];
int n,m,tt,rt,del,pr,su;
inline void pushup(int x){s[x]=s[t[x][0]]+s[t[x][1]]+v[x];}
inline void turn(int x,int &p){
    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
    if(t[y][0]==x)l=0;else l=1;
    r=l^1;
    if(y==p)p=x;
    else if(t[z][0]==y)t[z][0]=x;
    else t[z][1]=x;
    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[t[x][r]]=y;
    t[y][l]=t[x][r];t[x][r]=y;
    pushup(y);pushup(x);
}
inline void splay(int x,int &p){
    int y,z;while(x!=p){
        y=fa[x];z=fa[y];
        if(y!=p){
            if((t[y][0]==x)^(t[z][0]==y))turn(x,p);
            else turn(y,p);
        }
        turn(x,p);
    }
}
inline void insert(int k){
    if(!rt){
        tt++;rt=tt;
        val[tt]=k;s[tt]=v[tt]=1;
        return;
    }
    int p=rt,z;
    while(p){
        z=p;s[p]++;
        if(k<val[p])p=t[p][0];
        else if(k>val[p])p=t[p][1];
        else{v[p]++;pushup(p);splay(p,rt);return;}
    }
    if(val[z]>k)t[z][0]=++tt;
    else t[z][1]=++tt;
    val[tt]=k;s[tt]=v[tt]=1;fa[tt]=z;
    splay(tt,rt);
}
inline int find(int x,int k){
    if(k<=s[t[x][0]])return find(t[x][0],k);
    if(k>s[t[x][0]]&&k<=s[t[x][0]]+v[x])return val[x];
    return find(t[x][1],k-s[t[x][0]]-v[x]);
}
int main()
{
    int k=0,r=0;
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        for(;r<x;r++)insert(a[r+1]);
        k++;printf("%d\n",find(rt,k));
    }
    return 0;
}