【題目大意】

給一個n*n的矩陣，每個位置為0或1。每次可以選擇一行和一列，把那列完全賦值為那行的值。求最少多少步使得全為1.

無解輸出-1。

n <= 1000

【題解】

發現只有全空才是無解，否則考慮構造。

每一列，只要有0的格子都需要被賦值1次，所以設有x列有含有0的格子，則至少要賦值x次。

現在我們就需要一個全1的行來給這些有0的列賦值。

考慮構造一個全1的行。我們枚舉第i行，假裝要把他弄成全1的。

設第i行的0的數量為y，那麽考慮第i列是否含有1，如果含有1那麽就可以用含有1的那列的那行給第i行所有0的地方賦值，需要y步。

如果第i列不含有1，我們要花1次操作給第i列搞個1出來，所以答案是y+1步。

取最小值即可。

這簽到題我怎麽沒做出來啊。。

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <iostream>
# include <algorithm>
// # include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
const int M = 1e3 + 10;
const int mod = 1e9+7
 
;

# define RG register
# define ST static

int n, a[M];
char mp[M][M];
bool hv[M];

int main() {
//    freopen("matrix.in", "r", stdin);
//    freopen("matrix.out", "w", stdout);
    cin >> n;
    for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%s", mp[i]+1);
    bool all = 1;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        
 
for (int j=1; j<=n; ++j)
            all &= (mp[i][j] == ‘.‘);
    if(all) {
        puts("-1");
        return 0;
    }
    
    int ans = 0;
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        bool have = 0;
        for (int j=1; j<=n; ++j) {
            if(mp[j][i] == ‘.‘) {
                have = 1;
                break;
            }
        }
        ans += have;
        for (int j=1; j<=n; ++j) 
            if(mp[j][i] == ‘#‘) hv[i] = 1;
    }
    
    int tmp = 1e9;
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        // for one line
        int cur = 0;
        for (int j=1; j<=n; ++j) cur += (mp[i][j] == ‘.‘);
        if(cur == 0 || hv[i]) tmp = min(tmp, cur);
        else tmp = min(tmp, cur+1);
    }
    cout << ans + tmp;

    return 0;
}

校內訓練0611 矩陣