洛谷—— P1726 上白澤慧音

題目描述

在幻想鄉，上白澤慧音是以知識淵博聞名的老師。春雪異變導致人間之裏的很多道路都被大雪堵塞，使有的學生不能順利地到達慧音所在的村莊。因此慧音決定換一個能夠聚集最多人數的村莊作為新的教學地點。人間之裏由N個村莊（編號為1..N）和M條道路組成，道路分為兩種一種為單向通行的，一種為雙向通行的，分別用1和2來標記。如果存在由村莊A到達村莊B的通路，那麽我們認為可以從村莊A到達村莊B，記為(A,B)。當(A,B)和(B,A)同時滿足時，我們認為A,B是絕對連通的，記為<A,B>。絕對連通區域是指一個村莊的集合，在這個集合中任意兩個村莊X,Y都滿足<X,Y>。現在你的任務是，找出最大的絕對連通區域，並將這個絕對連通區域的村莊按編號依次輸出。若存在兩個最大的，輸出字典序最小的，比如當存在1,3,4和2,5,6這兩個最大連通區域時，輸出的是1,3,4。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行：兩個正整數N,M

第2..M+1行：每行三個正整數a,b,t, t = 1表示存在從村莊a到b的單向道路，t = 2表示村莊a,b之間存在雙向通行的道路。保證每條道路只出現一次。

輸出格式：

第1行： 1個整數，表示最大的絕對連通區域包含的村莊個數。

第2行：若幹個整數，依次輸出最大的絕對連通區域所包含的村莊編號。

輸入輸出樣例

5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1

3
1 3 5

說明

對於60%的數據：N <= 200且M <= 10,000

對於100%的數據：N <= 5,000且M <= 50,000

思路：

一個tarjan板子題，但要在裏面進行一些修改。

我們不需要統計每一個點在哪個強連通分量裏，只需要把每個強連通分量裏的點都統計下來，然後在比較每一個強連通分量的大小，我們不是在統計點的時候用了一個sum來統計點的數據嗎，再用一個ans，他兩個進行比較，把大的強連通分量設成ans2，最後輸出時只輸出ans2

代碼：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include
 
<algorithm>
#define N  50001
using namespace std;
bool vis[N];
int n,m,a,b,c,sum,top,tot,ans,ttime,maxn;
int dfn[N],low[N],col[N],ans1[N],ans2[N],head[N],stack[N];
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct Edge
{
    int from,next,to;
}edge[N<<1];
inline void add(int x,int y)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void tarjan(int now)
{
    dfn[now]=low[now]=++ttime;
    stack[++top]=now;vis[now]=true;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        int t=edge[i].to;
        if(vis[t])  low[now]=min(low[now],dfn[t]);
        else if(!dfn[t]) tarjan(t),low[now]=min(low[now],low[t]);
    }
    if(low[now]==dfn[now])
    {
        sum=0;ans1[++sum]=now;
        for(;stack[top]!=now;top--)
        {
            ans1[++sum]=stack[top];
            vis[stack[top]]=false;
        }
        vis[now]=false;
        top--;
        if(sum>ans)
        {
            memset(ans2,0,sizeof(ans2));
            ans=sum;
            for(int i=1;i<=sum;i++) ans2[i]=ans1[i];
            sort(ans2+1,ans2+1+ans);
        }
        if(sum==ans)
        {
            sort(ans1+1,ans1+1+ans);
            if(ans1[1]<ans2[1]) 
            {
                memset(ans2,0,sizeof(ans2));
                for(int i=1;i<=ans;i++)
                  ans2[i]=ans1[i];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a=read(),b=read(),c=read();
        if(c==1) add(a,b);
        else add(a,b),add(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!dfn[i]) tarjan(i);
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(ans2[i]) printf("%d ",ans2[i]);
    return 0;
}

P1726 上白澤慧音