2596 售貨員的難題

某鄉有n個村莊(1<n<＝15)，有一個售貨員，他要到各個村莊去售貨，各村莊之間的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村到B村與B村到A村的路大多不同。為了提高效率，他從商店出發到每個村莊一次，然後返回商店所在的村，假設商店所在的村莊為1，他不知道選擇什麽樣的路線才能使所走的路程最短。請你幫他選擇一條最短的路。

村莊數n和各村之間的路程(均是整數)

最短的路程

3

0 2 1

1 0 2

2 1 0

3

本題可用最短路思想、搜索來解決，但是可能無法通過一組極限數據（且效率較低）。建議按樹狀DP考慮

/*
狀壓dp入門題
f[i][j]表示當前狀態為i,走到第j個城市最短路徑 
相應的狀態轉移方程為f[i][j]=min( f[i^(1<<j)][k]+g[k][j]);  
i^(1<<j)的意思是將j這個城市從i狀態中去掉.g[k][j]是k和j之間的距離。 
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define maxn 50010

using namespace std;
int n,g[20][20],f[maxn][20],ans;

int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

int main()
{
    scanf("%d",&n);n--;
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        
 
for(int j=0;j<=n;j++)
            scanf("%d",&g[i][j]);
    ans=f[0][0];f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<(1<<n);i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)if(i&(1<<j-1))
            for(int k=0;k<=n;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i^(1<<j-1)][k]+g[k][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i]+g[i][0]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

codevs2596 售貨員的難題(狀壓dp)