口袋的天空

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題目背景

小杉坐在教室裏，透過口袋一樣的窗戶看口袋一樣的天空。

有很多雲飄在那裏，看起來很漂亮，小杉想摘下那樣美的幾朵雲，做成棉花糖。

題目描述

給你雲朵的個數N，再給你M個關系，表示哪些雲朵可以連在一起。

現在小杉要把所有雲朵連成K個棉花糖，一個棉花糖最少要用掉一朵雲，小杉想知道他怎麽連，花費的代價最小。

輸入輸出格式

每組測試數據的

第一行有三個數N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)

接下來M個數每行三個數X,Y,L，表示X雲和Y雲可以通過L的代價連在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)

30%的數據N<=100,M<=1000

對每組數據輸出一行，僅有一個整數，表示最小的代價。

如果怎麽連都連不出K個棉花糖，請輸出‘No Answer‘。

輸入輸出樣例

3 1 2
1 2 1

1

說明

廈門一中YMS原創

分析：其實這道題就是讓我們求k個最小生成樹的代價，對於此，我們從只求1個最小生成樹的情況考慮.如果只求一個最少生成樹，那麽我們需要連n-1條邊，如果要求兩個呢？那麽我們從這n-1條邊中刪掉一條邊即可，也就是n-2條邊。我們可以發現，求k個最小生成樹就是要連n-k條邊，我們只需要把邊按邊權排序將不連通的兩個節點連邊，直到連n-k條邊即可.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1000+20,maxm=100000+20;
struct node{int u,v,w;}e[maxm];

int n,m,k,ans=0,p[maxn];
 
bool cmp(const node x,const node y){
    return x.w<y.w;
}
int find(int x){
    return x==p[x]? x:p[x]=find(p[x]);
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=find(e[i].u);
        int y=find(e[i].v);
        if(x!=y){
            p[x]=y;
            ans+=e[i].w;
            tot++;
        }
        if(tot==(n-k)) break;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

洛谷P1195 口袋的天空