題意：一個無向有環的圖，從 1 號結點起火，開始蔓延，兩個絕頂聰明的人輪流走，誰不能走誰輸，輸出輸的人；

分析：

當時知道是博弈，但是想當然的以為 1 號結點有一個奇數層，就必勝；其實不是這樣的，當一個人往奇數層走的時候，來到分叉點，另一個會找一個偶數走。

於是，還是得用SG博弈，

1、將圖轉換為一個有向無環圖；

2、SG函數，下一個狀態是子節點；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;
const int maxn = 1000 + 5;

vector<int> G[maxn];
vector
 
<int> new_G[maxn];

int t[maxn];

void bfs() {
    memset(t,-1,sizeof(t));
    queue<int> Q;
    Q.push(1);
    t[1] = 1;
    while(!Q.empty()) {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
            int v = G[u][i];
            
 
if(t[v]!=-1) continue;
            t[v] = t[u] + 1;
            Q.push(v);
        }
    }
}

void re_build() {
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=0;j<G[i].size();j++) {
            int v = G[i][j];
            if(t[v]==t[i]+1)
                new_G[i].push_back(v);
        }
    }
}


 
int SG[maxn];
void dfs(int u) {
    if(new_G[u].size()==0) {
        SG[u] = 0;
        return ;
    }

    for(int i=0;i<new_G[u].size();i++) {
        int v = new_G[u][i];
        dfs(v);
    }

    for(int i=0;;i++) {
        bool flag = false;
        for(int j=0;j<new_G[u].size();j++) {
            if(SG[new_G[u][j]]==i) {
                flag = true;
                break;
            }
        }

        if(flag ==false) {
            SG[u] = i;
            break;
        }

    }

}

int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=0;i<m;i++) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }

    bfs();
    re_build();

    dfs(1);
    if(SG[1]==0)
        puts("Nikolay");
    else puts("Vladimir");


    return 0;
}

Gym - 101246D 博弈