【NOI2015】軟件包管理器
題目描述
Linux用戶和OSX用戶一定對軟件包管理器不會陌生。通過軟件包管理器,你可以通過一行命令安裝某一個軟件包,然後軟件包管理器會幫助你從軟件源下載軟件包,同時自動解決所有的依賴(即下載安裝這個軟件包的安裝所依賴的其它軟件包),完成所有的配置。ebian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是優秀的軟件包管理器。
你決定設計你自己的軟件包管理器。不可避免地,你要解決軟件包之間的依賴問題。如果軟件包A依賴軟件包B,那麽安裝軟件包A以前,必須先安裝軟件包B。同時,如果想要卸載軟件包B,則必須卸載軟件包A。現在你已經獲得了所有的軟件包之間的依賴關系。而且,由於你之前的工作,除0號軟件包以外,在你的管理器當中的軟件包都會依賴一個且僅一個軟件包,而0號軟件包不依賴任何一個軟件包。依賴關系不存在環(若有m(m≥2)個軟件包A1,A2,A3,?,Am,其中A1依賴A2,A2依賴A3,A3依賴A4,……,A[m-1]依賴Am,而Am依賴A1,則稱這m個軟件包的依賴關系構成環),當然也不會有一個軟件包依賴自己。
現在你要為你的軟件包管理器寫一個依賴解決程序。根據反饋,用戶希望在安裝和卸載某個軟件包時,快速地知道這個操作實際上會改變多少個軟件包的安裝狀態(即安裝操作會安裝多少個未安裝的軟件包,或卸載操作會卸載多少個已安裝的軟件包),你的任務就是實現這個部分。註意,安裝一個已安裝的軟件包,或卸載一個未安裝的軟件包,都不會改變任何軟件包的安裝狀態,即在此情況下,改變安裝狀態的軟件包數為0。
輸入輸出格式
輸入格式:
從文件manager.in中讀入數據。
輸入文件的第1行包含1個整數n,表示軟件包的總數。軟件包從0開始編號。
隨後一行包含n?1個整數,相鄰整數之間用單個空格隔開,分別表示1,2,3,?,n?2,n?1號軟件包依賴的軟件包的編號。
接下來一行包含1個整數q,表示詢問的總數。之後q行,每行1個詢問。詢問分為兩種:
install x:表示安裝軟件包x
uninstall x:表示卸載軟件包x
你需要維護每個軟件包的安裝狀態,一開始所有的軟件包都處於未安裝狀態。
對於每個操作,你需要輸出這步操作會改變多少個軟件包的安裝狀態,隨後應用這個操作(即改變你維護的安裝狀態)。
輸出格式:
輸出到文件manager.out中。
輸出文件包括q行。
輸出文件的第i行輸出1個整數,為第i步操作中改變安裝狀態的軟件包數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:7 0 0 0 1 1 5 5 install 5 install 6 uninstall 1 install 4 uninstall 0
3 1 3 2 3輸入樣例#2:
10 0 1 2 1 3 0 0 3 2 10 install 0 install 3 uninstall 2 install 7 install 5 install 9 uninstall 9 install 4 install 1 install 9輸出樣例#2:
1 3 2 1 3 1 1 1 0 1
說明
【樣例說明 1】
一開始所有的軟件包都處於未安裝狀態。
安裝5號軟件包,需要安裝0,1,5三個軟件包。
之後安裝6號軟件包,只需要安裝6號軟件包。此時安裝了0,1,5,6四個軟件包。
卸載1號軟件包需要卸載1,5,6三個軟件包。此時只有0號軟件包還處於安裝狀態。
之後安裝4號軟件包,需要安裝1,4兩個軟件包。此時0,1,4處在安裝狀態。最後,卸載0號軟件包會卸載所有的軟件包。`
【數據範圍】
【時限1s,內存512M】
題解
裸的樹鏈剖分+線段樹。樹上(指題目給的樹)每個結點有安裝和未安裝兩種狀態,對應計數1和0。樹鏈剖分到線段樹後,維護計數的和。
安裝操作即把節點x到根的路徑上所有節點的計數改為1,統計更改了多少節點並輸出。
刪除操作即把節點x及它的所有後代節點計數改為0,統計更改了多少節點並輸出。
#include <iostream> #include <string> #include <vector> #define maxn 100010 using namespace std; int n, m; namespace seg { struct node { int ln, rn, mn; int len; int cnt, mark; }; node nds[maxn * 4]; void push_down(int p) { if (nds[p].mark != -1 && nds[p].len > 1) nds[p * 2].mark = nds[p * 2 + 1].mark = nds[p].mark; nds[p].mark = -1; } void pull_up(int p) { if (nds[p].mark != -1) nds[p].cnt = nds[p].mark * nds[p].len; else if (nds[p].len > 1) nds[p].cnt = nds[p * 2].cnt + nds[p * 2 + 1].cnt; } void init(int l, int r, int p = 1) { node &nd = nds[p]; nd.ln = l; nd.rn = r; nd.mn = (l + r) / 2; nd.len = r - l + 1; nd.cnt = 0; nd.mark = -1; if (l != r) { init(nd.ln, nd.mn, p * 2); init(nd.mn + 1, nd.rn, p * 2 + 1); } } void set(int l, int r, int val, int p = 1) { node &nd = nds[p]; if (nd.ln == l && nd.rn == r) { nd.mark = val; } else { push_down(p); if (l <= nd.mn) set(l, min(nd.mn, r), val, p * 2); else pull_up(p * 2); if (nd.mn + 1 <= r) set(max(l, nd.mn + 1), r, val, p * 2 + 1); else pull_up(p * 2 + 1); } pull_up(p); } int query(int l, int r, int p = 1) { node &nd = nds[p]; if (nd.mark != -1) { return nd.mark * (r - l + 1); } else if (nd.ln == l && nd.rn == r) { return nd.cnt; } else { int ans = 0; if (l <= nd.mn) ans += query(l, min(nd.mn, r), p * 2); if (nd.mn + 1 <= r) ans += query(max(l, nd.mn + 1), r, p * 2 + 1); return ans; } } } namespace tree { int parent[maxn]; vector<int> child[maxn]; void add_child(int p, int c) { parent[c] = p; child[p].push_back(c); } int depth[maxn], size[maxn], heavy[maxn]; void dfs1(int k = 0, int d = 0) { size[k] = 1; depth[k] = d; heavy[k] = -1; int max_size = 0; for (int i = 0; i < child[k].size(); ++i) { dfs1(child[k][i], d + 1); size[k] += size[child[k][i]]; if (max_size < size[child[k][i]]) { max_size = size[child[k][i]]; heavy[k] = child[k][i]; } } } int top[maxn], hash[maxn]; int cnt = 1; void dfs2(int k = 0) { hash[k] = cnt++; if (child[k].size()) { top[heavy[k]] = top[k]; dfs2(heavy[k]); for (int i = 0; i < child[k].size(); ++i) { if (child[k][i] != heavy[k]) { top[child[k][i]] = child[k][i]; dfs2(child[k][i]); } } } } int install(int k) { int ans = 0; while (true) { ans += (hash[k] - hash[top[k]] + 1) - seg::query(hash[top[k]], hash[k]); seg::set(hash[top[k]], hash[k], 1); if (top[k] == 0) break; k = parent[top[k]]; } return ans; } int uninstall(int k) { int ans = seg::query(hash[k], hash[k] + size[k] - 1); seg::set(hash[k], hash[k] + size[k] - 1, 0); return ans; } } int main() { cin >> n; int a; for (int i = 1; i <= n - 1; ++i) { cin >> a; tree::add_child(a, i); } tree::dfs1(); tree::dfs2(); seg::init(1, n); cin >> m; string str; while (m--) { cin >> str >> a; switch (str[0]) { case ‘i‘: cout << tree::install(a) << endl; break; case ‘u‘: cout << tree::uninstall(a) << endl; break; } } return 0; }
【NOI2015】軟件包管理器