Description

　　吃過草莓刨冰之後，Vani和cl有些疲倦地坐在一個長椅上。
　　“吶，玩得開心嗎？”Vani忽然問道。
　　“嗯……很，很開心的說。”
　　“那麽，我有一個問題想要問你呢。”
　　cl的臉有點紅了起來。
　　“嗯……好吧。問、問吧……我會告訴你的哦……”
　　“那好。對於一個分數A / B……”
　　“嗯……哎？哎？！”

　　對於給定的分數 A / B，求其在 K 進制下是有限小數還是循環小數。如果是有限小數，求小數點後的位數；如果是循環小數，則求混循環部分和循環節的長度又分別是多少。
　　註意，循環節指的是最短循環節，且混循環部分的長度也指最短。

Input

　　第一行一個正整數 T，表示測試數據的數目。
　　每個測試數據包含三個空格分隔的整數 A, B, K。含義如題目所示。

Output

　　對於每個測試數據，在單獨的一行內輸出兩個空格分隔的整數 M, R。
　　其中 M 表示混循環部分的長度，R 表示循環節的長度。
　　如果 A / B 在 K 進制下是有限小數，則 R = 0，M 為小數點後面的位數；如果 A / B 在 K 進制下是純循環小數，則 M = 0。

#include<cstdio>
typedef long long i64;
i64 gcd(i64 a,i64 b){
    for(i64 c;b;c=a,a=b,b=c%b);
    return a;
}
i64 phi(i64 x){
    i64 y=x;
    for(int i=2;i64(i)*i<=x;++i)if(x%i==0){
        y=y/i*(i-1);
        do x/=i;while(x%i==0);
    }
    if(x>1)y=y/x*(x-1);
    return y;
}
i64 mul(i64 a,i64 b,i64 p){
    i64 c=0;
    for(;b;b>>=1,a=(a<<1)%p)if(b&1)c=(c+a)%p;
    return c;
}
i64 pw(i64 a,i64 n,i64 p){
    i64 v=1;
    for(;n;n>>=1,a=mul(a,a,p))if(n&1)v=mul(v,a,p);
    return v;
}
i64 cal(i64 A,i64 B){
    i64 x=phi(B),y=x;
    for(int i=2;i64(i)*i<=x;++i)if(x%i==0){
        while(y%i==0&&pw(A,y/i,B)==1)y/=i;
        do x/=i;while(x%i==0);
    }
    if(x>1&&pw(A,y/x,B)==1)y/=x;
    return y;
}
int main(){
    int T;
    for(scanf("%d",&T);T;--T){
        i64 a,b,c;
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
        i64 g=gcd(a,b);
        a/=g,b/=g;
        int a1=0;
        while(1){
            i64 x=gcd(b,c);
            if(x==1)break;
            b/=x;
            ++a1;
        }
        printf("%d %lld\n",a1,b==1?0ll:cal(c,b));
    }
    return 0;
}

bzoj 3031: 理科男