題目描述：

對於給定的分數 A / B，求其在 K 進制下是有限小數還是循環小數。如果是有限小數，求小數點後的位數；如果是循環小數，則求混循環部分和循環節的長度又分別是多少。
註意，循環節指的是最短循環節，且混循環部分的長度也指最短。

樣例：

input：

3
　 1 8 10
17 99 10
217 990 10

output：

3 0
0 2
1 2

題解：及其毒瘤的數學題（然而被大佬嘲諷不懂初中數論QAQ）

結論：循環節長度= 非循環節長度=n

其中，對於此題而言，b為k，d為B/C，C為B中所有約數中滿足其質因數屬於K中最大的那個數。n為盡量大的一個正整數使得d mod K^n==1

(mmmmmp)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include
 
<set>
#include<queue>
#include<ctime>
#define MAXN 200005
#define ll long long
#define maxn 15
#define maxs 1000005
#define inf 1e9
#define eps 1e-9
using namespace std;
inline char gc() {
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S) {
        T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);
        
 
if (T==S) return EOF;
    }
    return *S++;
}
inline ll readlong() {
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {
        if(ch==‘-‘)f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {
        x*=10;
        x+=ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {
        if(ch==‘-‘)f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {
        x*=10;
        x+=ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
void putint(long long t) {
    int ans[40]= {0};
    for(; t; t/=10)ans[++ans[0]]=t%10;
    for(; ans[0]; ans[0]--)putchar(‘0‘+ans[ans[0]]);
    putchar(‘\n‘);
}
ll a,b,k;
ll gcd(ll a,ll b){
    if(b==0){
        return a;
    }
    return gcd(b,a%b);
}
ll phi(ll x){
    ll y=x;
    for(int i=2;(ll)i*i<=x;i++){
        if(x%i==0){
            y=y/i*(i-1);
            do{
                x/=i;
            }while(x%i==0);
        }        
    }
    if(x>1){
        y=y/x*(x-1);
    }
    return y;
}
ll mul(ll a,ll b,ll p){
    ll c=0;
    for(;b;b>>=1,a=(a<<1)%p){
        if(b&1){
            c=(c+a)%p;
        }
    }
    return c;
}
ll pw(ll a,ll n,ll p){
    ll v=1;
    for(;n;n>>=1,a=mul(a,a,p)){
        if(n&1){
            v=mul(v,a,p);
        }
    }
    return v;
}
ll cal(ll A,ll B){
     ll x=phi(B);
     ll y=x;
     for(int i=2;(ll)i*i<=x;i++){
         if(x%i==0){
             while(y%i==0&&pw(A,y/i,B)==1){
                 y/=i;
             }
             do{
                 x/=i;
             }while(x%i==0);
         }
     }
     if(x>1&&pw(A,y/x,B)==1){
         y/=x;
     }
     return y;
}
int main(){
    int T=read();
    while(T--){
        a=readlong();
        b=readlong();
        k=readlong();
        ll g=gcd(a,b);
        a/=g;
        b/=g;
        int a1=0;
        while(1){
            ll x=gcd(b,k);
            if(x==1){
                break;
            }
            b/=x;
            ++a1;
        }
        printf("%d %lld\n",a1,b==1?0ll:cal(k,b));
    }

    return 0;
}

理科男