bzoj 4927: 第一題

阿新 • • 發佈：2017-07-05

四邊形 || clu nbsp blog round des urn log

Description

給定n根直的木棍，要從中選出6根木棍，滿足：能用這6根木棍拼出一個正方形。註意木棍不能彎折。問方案數。正方形：四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形。

Input

第一行一個整數n。第二行包含n個整數ai，代表每根木棍的長度。 n ≤ 5000, 1 ≤ ai ≤ 10^7

Output

一行一個整數，代表方案數。考慮正方形每條邊由幾條木棍組成，只有1122和1113兩種情況，分別枚舉統計一下

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long i64;
int 
 n,a[5007],ap=0,as[5007],at[5007],t[10000007];
i64 ans=0,c3[5007];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",a+i);
    std::sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1,j=1;i<=n;i=j){
        int x=a[i];
        for(;j<=n&&a[j]==x;++j);
        c3[ap]=i64(j-i)*(j-i-1)*(j-i-2 
)/6;
        as[ap]=x;
        at[ap++]=j-i;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=0;j<ap;++j)if(as[j]>a[i]){
            ans+=c3[j]*t[as[j]-a[i]];
        }
        for(int j=1;j<i&&a[i]+a[j]<=10000000;++j)++t[a[i]+a[j]];
    }
    for(int i=0,l,r;i<ap;++i)if(at[i]>=2 
){
        i64 s=0,s0=0,s1;
        for(r=i-1,l=0;r>=l;--r){
            for(;r>=l&&as[l]+as[r]<as[i];++l);
            if(r<l||as[l]+as[r]!=as[i])continue;
            int x=at[l];
            if(r==l){
                s1=x*(x-1)/2;
                s+=s1*(x-2)*(x-3)/12;
            }else{
                int y=at[r];
                s1=x*y;
                s+=s1*(x-1)*(y-1)/4;
            }
            s+=s0*s1;
            s0+=s1;
        }
        ans+=at[i]*(at[i]-1)/2*s;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

bzoj 4927: 第一題

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