Dirichlet卷積和莫比烏斯反演
半夜不睡寫博客
1.Dirichlet卷積
定義2個數論函數f，g的Dirichlet卷積$(f*g)n=\sum_{d|n}f(d)g(\frac{n}{d})$
Dirichlet卷積滿足交換律，結合律，加分分配律，若f,g為積性函數，則f*g也為積性函數
2.莫比烏斯反演
如果有2個函數f,g滿足$f(n)=\sum_{d|n}g(d)$
則有$g(n)=\sum_{d|n}\mu(d)f(\frac{n}{d})$
兩者可以互相推得,即$f=g*1 \Leftrightarrow g=\mu*f$
筆記本電腦有點水啊，寫博客都會卡。本來想加上很多常見的例子啊什麽的，但是已經很晚了，所以就偷個懶吧。
Dirichlet卷積和莫比烏斯反演
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