目前筆者接觸過的分形主要有一下幾種：

1.類似Clifford的分形。這種分形的特點是：分形的初始坐標為（0,0），通過初始坐標經過大量的叠代，得到一系列的點，根據得到的點來繪制分形曲線。這類分形的參數有限，可以很簡單的實現。

2.類似IFS fern這樣的分形。這種分形比上一種分形具有更多的參數，值得註意的是IFS fern分形的參數列表中有一項P值，該值表示的是各組不同的參數應該出現的概率，如果這個值沒用上是無法得到想要的圖形的。

3.類似Mandelbrot這樣的分形。這種分形涉及到了復數的知識，以及時間逃逸算法。本質上是復平面上一系列點的集合，用時間逃逸算法來確定點是否在集合內，得到一系列的點，根據這些點來繪制圖形。

4.類似L-System Sticks這樣的分形。這類的分形需要定義母串，以及演變的規則，通過不同的母串和演變規則的到的點來繪制圖形。演變規則和母串等的理解並不難，主要是涉及了坐標之間的變換較為難以計算。

下面是一段關於Mandelbrot分形的代碼。

/**
 * 復數類
 * @author CBS
 */
public class Complex {
    
    public double r;
    public double i;
    
    public Complex(double real,double image){
        this.r=real;
        
 
this.i=image;
    }
    //取復數的模
    public double modulus(){
        return Math.sqrt(r*r+i*i);
    }
    //復數的加法
    public Complex add(Complex z){
        double addr=r+z.r;
        double addi=i+z.i;
        return new Complex(addr,addi);
    }
    //復數的乘法
    public Complex mul(Complex z){
        double
 
 mulr=r*z.r-i*z.i;
        double muli=i*z.r+r*z.i;
        return new Complex(mulr,muli);
    }
}

// 求最大的叠代次數的算法，時間逃逸算法
    public int mand(Complex z, int maxIte) {
        Complex curComp = new Complex(0, 0);
        for (int i = 0; i < maxIte; i++) {
            if (curComp.modulus() > 2)
                return i;
            curComp = curComp.mul(curComp).add(z);
        }
        return maxIte;
    }

// 畫圖的算法
    public void drawMand(Complex z, double scale, int MaxIte) {
        double pixUnit = 3 / (1080 * scale);
        double startx = z.r - 1080 * pixUnit / 2;
        double starty = z.i - 720 * pixUnit / 2;

        for (int i = 0; i < 1080; i++) {
            for (int j = 0; j < 720; j++) {
                double x0 = startx + i * pixUnit;
                double y0 = starty + j * pixUnit;
                Complex curComplex = new Complex(x0, y0);
                int time = mand(curComplex, MaxIte);
                if (time == MaxIte) {
                    double x = x0 * 150 + 500;// 擴大出現方格
                    double y = y0 * 150 + 500;
                    g.drawLine((int) x, (int) y, (int) x, (int) y);
                }
            }
        }
    }

更多的分形請關註http://paulbourke.net/fractals/

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