分形幾何學
分形幾何是真正描述大自然的幾何學。
基本思想
分形幾何圖
分形幾何學的基本思想是：客觀事物具有自相似的層次結構，局部與整體在形態、功能、信息、時間、空間等方面具有統計意義上的相似性，稱為自相似性。例如，一塊磁鐵中的每一部分都像整體一樣具有南北兩極，不斷分割下去，每一部分都具有和整體磁鐵相同的磁場。這種自相似的層次結構，適當的放大或縮小幾何尺寸，整個結構不變。
維數
維數是幾何對象的一個重要特征量，它是幾何對象中一個點的位置所需的獨立坐標數目。在歐氏空間中，人們習慣把空間看成三維的，平面或球面看成二維，而把直線或曲線看成一維。也可以稍加推廣，認為點是零維的，還可以引入高維空間，對於更抽象或更復雜的對象，只要每個局部可以和歐氏空間對應，也容易確定維數。但通常人們習慣於整數的維數。分形理論
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