https://www.luogu.org/problem/show?pid=1608

題目描述

“RP餐廳”的員工素質就是不一般，在齊刷刷的算出同一個電話號碼之後，就準備讓HZH,TZY去送快餐了，他們將自己居住的城市畫了一張地圖，已知在他們的地圖上，有N個地方，而且他們目前處在標註為“1”的小鎮上，而送餐的地點在標註為“N”的小鎮。（有點廢話）除此之外還知道這些道路都是單向的，從小鎮I到J需要花費D[I,J]的時間，為了更高效快捷的將快餐送到顧客手中，

他們想走一條從小鎮1到小鎮N花費最少的一條路，但是他們臨出發前，撞到因為在路上堵車而生氣的FYY，深受啟發，不能僅知道一條路線，萬一。。。，於是，他們邀請FYY一起來研究起了下一個問題：這個最少花費的路徑有多少條？

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件第一行為兩個空格隔開的數N，E，表示這張地圖裏有多少個小鎮及有多少邊的信息。

下面E行，每行三個數I、J、C，表示從I小鎮到J小鎮有道路相連且花費為C.（註意，數據提供的邊信息可能會重復，不過保證I<>J,1<=I,J<=n）。

輸出格式：

輸出文件包含兩個數，分別是最少花費和花費最少的路徑的總數.

兩個不同的最短路方案要求：路徑長度相同（均為最短路長度）且至少有一條邊不重合。

若城市N無法到達則只輸出一個(‘No answer’);

輸入輸出樣例

5 4
1 5 4
1 2 2
2 5 2
4 1 1

4 2

說明

對於30%的數據 N<=20;

對於100%的數據 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10.

最短路徑條數，註意重邊

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <queue>
 5 
 6 using namespace std;
 
 7 
 8 const int N(2333);
 9 const int M(N*(N-1));
10 int n,m,u,v,w,d[N][N];
11 
12 int head[N],sumedge;
13 struct Edge
14 {
15     int u,v,next,w;
16     Edge(int u=0,int v=0,int next=0,int w=0):
17         u(u),v(v),next(next),w(w){}
18 }edge[M];
19 void ins(int u,int v,int w)
20 {
21     edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u],w);
22     head[u]=sumedge;
23 }
24 
25 queue<int>que;
26 int tot,dis[N],cnt[N],inq[N];
27 void SPFA()
28 {
29     for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=tot+1;
30     que.push(1); inq[1]=1; dis[1]=0; cnt[1]=1;
31     for(int fro;!que.empty();)
32     {
33         fro=que.front();que.pop();inq[fro]=0;
34         if(fro==n) continue;
35         for(int i=head[fro];i;i=edge[i].next)
36         {
37             int v=edge[i].v;
38             if(dis[v]>=dis[fro]+edge[i].w)
39             {
40                 if(dis[v]>dis[fro]+edge[i].w)
41                 {
42                     dis[v]=dis[fro]+edge[i].w;
43                     cnt[v]=cnt[fro];
44                 }
45                 else cnt[v]+=cnt[fro];
46                 if(!inq[v]) que.push(v),inq[v]=1;
47             }
48         }
49         cnt[fro]=0;
50     }
51 }
52 
53 int main()
54 {
55     scanf("%d%d",&n,&m);
56     for(int i=1;i<=m;i++)
57     {
58         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
59         tot+=w;
60         if(!d[u][v]||d[u][v]>w)
61         {
62             d[u][v]=w;
63             ins(u,v,w);
64         }
65     }
66     SPFA();
67     if(!cnt[n]) printf("No answer");
68     else printf("%d %d",dis[n],cnt[n]);
69     return 0;
70 }

洛谷——P1608 路徑統計