P1176 路徑計數2

題目描述

一個N×N的網格，你一開始在(1, 1)，即左上角。每次只能移動到下方相鄰的格子或者右方相鄰的格子，問到達(N, N)，即右下角有多少種方法。

但是這個問題太簡單了，所以現在有M個格子上有障礙，即不能走到這M個格子上。

輸入輸出格式

輸入文件第1行包含兩個非負整數N，M，表示了網格的邊長與障礙數。

接下來M行，每行兩個不大於N的正整數x, y。表示坐標(x, y)上有障礙不能通過，且有1≤x, y≤n，且x, y至少有一個大於1，並請註意障礙坐標有可能相同。

輸出文件僅包含一個非負整數，為答案mod 100003後的結果。

輸入輸出樣例

3 1
3 1

5

說明

對於20%的數據，有N≤3；

對於40%的數據，有N≤100；

對於40%的數據，有M=0；

對於100%的數據，有N≤1000，M≤100000。

思路：簡單的棋盤dp。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 100003
using
 
 namespace std;
int n,m;
int map[1010][1010];
int ans[1010][1010];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        map[x][y]=1;
    }
    ans[1][1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            
 
if(!map[i][j]){
                if(i==1&&j==1)    continue;
                if(i>1&&j>1&&!map[i-1][j]&&!map[i][j-1])    ans[i][j]=(ans[i][j]+ans[i-1][j]+ans[i][j-1])%mod;
                else if((i<=1||map[i-1][j])&&j>1&&!map[i][j-1])    ans[i][j]=(ans[i][j]+ans[i][j-1])%mod;
                else if((j<=1||map[i][j-1])&&i>1&&!map[i-1][j])    ans[i][j]=(ans[i][j]+ans[i-1][j])%mod;
            }
    cout<<ans[n][n]; 
}

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