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特殊判題：否

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題目描述：

Ignatius被魔王抓走了,有一天魔王出差去了,這可是Ignatius逃亡的好機會.魔王住在一個城堡裏,城堡是一個A*B*C的立方體,可以被表示成A個B*C的矩陣,剛開始Ignatius被關在(0,0,0)的位置,離開城堡的門在(A-1,B-1,C-1)的位置,現在知道魔王將在T分鐘後回到城堡,Ignatius每分鐘能從一個坐標走到相鄰的六個坐標中的其中一個.現在給你城堡的地圖,請你計算出Ignatius能否在魔王回來前離開城堡(只要走到出口就算離開城堡,如果走到出口的時候魔王剛好回來也算逃亡成功),如果可以請輸出需要多少分鐘才能離開,如果不能則輸出-1.

輸入：

輸入數據的第一行是一個正整數K,表明測試數據的數量.每組測試數據的第一行是四個正整數A,B,C和T(1<=A,B,C<=50,1<=T<=1000),它們分別代表城堡的大小和魔王回來的時間.然後是A塊輸入數據(先是第0塊,然後是第1塊,第2塊......),每塊輸入數據有B行,每行有C個正整數,代表迷宮的布局,其中0代表路,1代表墻。

輸出：

對於每組測試數據,如果Ignatius能夠在魔王回來前離開城堡,那麽請輸出他最少需要多少分鐘,否則輸出-1.

樣例輸入：

1
3 3 4 20
0 1 1 1
0 0 1 1
0 1 1 1
1 1 1 1
1 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0 

樣例輸出：

11

解題思路：

BFS：

對狀態(x,y,z,time)的搜索，從初始狀態(0,0,0,0)開始，向六個合法方向拓展該點路徑，利用queue，每得到一個合法的新的狀態，就插入隊尾(push)，然後每次從隊頭取出狀態進行拓展(front)。

代碼來源：王道機試指南

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 using namespace std;
 4 struct N{
 5     int x,y,z;
 6     int t;
 7 }; 
 8 bool mark[50][50][50];//標記數組 
 9 int
 
 maze[50][50][50];//保存立方體信息 
10 queue<N> Q;
11 int go[][3] = { //坐標變換數組 
12 1,0,0,
13 -1,0,0,
14 0,1,0,
15 0,-1,0,
16 0,0,1,
17 0,0,-1,
18 };
19 
20 
21 int BFS(int a, int b, int c){
22     while (Q.empty() == false){
23         N now = Q.front();
24         Q.pop();
25         for(int i=0;i<6;i++){
26             int nx = now.x + go[i][0];
27             int ny = now.y + go[i][1];
28             int nz = now.z + go[i][2]; //得到新的坐標
29             if( nx<0||nx>=a||ny<0||ny>=b||nz<0||nz>=c){ //如果新坐標溢出，丟棄 
30                 continue;
31             } 
32             if(maze[nx][ny][nz]==1) continue; //如果是墻，丟棄
33             if(mark[nx][ny][nz]==true) continue; //如果已經處理過該點，丟棄 
34             N tmp;
35             tmp.x = nx;
36             tmp.y = ny;
37             tmp.z = nz;
38             tmp.t = now.t +1 ;
39             Q.push(tmp);
40             mark[nx][ny][nz] = true;
41             if(nx==a-1 && ny== b-1 && nz==c-1) return tmp.t;
42         }
43     }
44     return -1;
45 } 
46 int main(){
47     int n;
48     cin>>n;
49     while(n--){
50         int a,b,c,t;
51         cin>>a>>b>>c>>t;
52         for(int i=0;i<a;i++){
53             for(int j=0;j<b;j++){
54                 for(int k=0;k<c;k++){
55                     cin>>maze[i][j][k];
56                     mark[i][j][k] = false;
57                 }                                        
58             }
59         }
60         while(Q.empty() == false) Q.pop();
61         mark[0][0][0] = true;
62         N tmp;
63         tmp.t=tmp.x=tmp.y=tmp.z=0;
64         Q.push(tmp);
65         int rec = BFS(a,b,c);
66         if(rec <= t) cout<<rec<<endl;
67         else cout<<-1<<endl;
68         
69     }
70     return 0;
71 }
72  

BFS經常用於最優值問題，比如迷宮問題，給出終點和起點，求最短路徑，為什麽用BFS到達終點時路徑就是最短的呢，想像樹的結構，BFS是從上到下一層層,的遍歷，所以當走到終點所在層時，搜索路徑肯定是最短的。

九度1456勝利大逃亡【BFS】