題目描述 Description

在河上有一座獨木橋，一只青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點：0，1，……，L（其中L是橋的長度）。坐標為0的點表示橋的起點，坐標為L的點表示橋的終點。青蛙從橋的起點開始，不停的向終點方向跳躍。一次跳躍的距離是S到T之間的任意正整數（包括S,T）。當青蛙跳到或跳過坐標為L的點時，就算青蛙已經跳出了獨木橋。
題目給出獨木橋的長度L，青蛙跳躍的距離範圍S,T，橋上石子的位置。你的任務是確定青蛙要想過河，最少需要踩到的石子數。

輸入描述 Input Description

輸入第一行有一個正整數L（1<=L<=109），表示獨木橋的長度。第二行有三個正整數S，T，M，分別表示青蛙一次跳躍的最小距離，最大距離，及橋上石子的個數，其中1<=S<=T<=10，1<=M<=100。第三行有M個不同的正整數分別表示這M個石子在數軸上的位置（數據保證橋的起點和終點處沒有石子）。所有相鄰的整數之間用一個空格隔開。

輸出描述 Output Description

輸出只包括一個整數，表示青蛙過河最少需要踩到的石子數。

樣例輸入 Sample Input

10
2 3 5
2 3 5 6 7

樣例輸出 Sample Output

2

數據範圍及提示 Data Size & Hint

數據規模

對於30%的數據，L<=10000；

對於全部的數據，L<=109。

題解：

#include<iostream>  
#include
 
<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
const int maxn=1000000000+5;  
int read()  
{  
    int x=0,f=1;  
    char ch;  
    ch=getchar();  
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}  
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}  
    return x*f;  
}  
int l,s,t,m;  
int f[10000],a[105],d[105],q[105],b[105];  
int main()  
{  
    int i,j;  
    l=read();  
    s=read();t=read();m=read();  
    for(i=1;i<=m;i++)  
    a[i]=read();  
    if(s==t)  
    {  
        int ans=0;  
        for(i=1;i<=m;i++)  
        {  
            if(a[i]%s==0) ans++;  
        }  
        printf("%d",ans);  
        return 0;  
    }  
    sort(a+1,a+m+1);  
    for(i=1;i<=m;i++)  
    {  
        d[i]=a[i]-a[i-1];  
        q[i]=d[i]%t;  
    }  
    for(i=1;i<=m;i++)  
    {  
        if(d[i]<=t+q[i])  
            a[i]=a[i-1]+d[i];  
        else  
            a[i]=a[i-1]+t+q[i];  
        b[a[i]]=1;  
    }  
    int p=(l-a[m])%t;  
    l=a[m]+t+p;  
    memset(f,0x7f,sizeof(f));  
    f[0]=0;  
    for(i=1;i<l+t;i++)  
    for(j=s;j<=t;j++)  
    {  
        if(i>=j&&i-j<l)  
        { if(!b[i])  
            f[i]=min(f[i-j],f[i]);  
        else f[i]=min(f[i-j]+1,f[i]); }  
    }  
    int ans=maxn;  
    for(i=l;i<l+t;i++)  
        ans=min(ans,f[i]);  
    printf("%d",ans);  
    return 0;  
}  

NOIp2005 過河