【BZOJ2654】tree 二分+最小生成樹
阿新 • • 發佈：2017-07-16
con 連通圖 顏色 kruskal bool cpp || esp 答案
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【BZOJ2654】tree
Description
給你一個無向帶權連通圖，每條邊是黑色或白色。讓你求一棵最小權的恰好有need條白色邊的生成樹。 題目保證有解。Input
第一行V,E,need分別表示點數，邊數和需要的白色邊數。 接下來E行,每行s,t,c,col表示這邊的端點(點從0開始標號)，邊權，顏色(0白色1黑色)。Output
一行表示所求生成樹的邊權和。 V<=50000,E<=100000,所有數據邊權為[1,100]中的正整數。Sample Input
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Sample Output
2題解 ：又是一種奇奇怪怪的做法~
如果我們給所有白色邊增加邊權，那麽所選的白色邊一定越來越少（反之同理）。所以我們二分給白色邊增加多少邊權，跑kruskal，最後再將增加的邊權減去即可。
但是你可能懷疑二分的正確性？即如果給白色邊邊權加上mid，則所選白色邊>need，如果加上mid+1，則所選白色邊<need。解決方法是，在排序的時候，我們將白色邊放在相同長度的黑色邊之前。這樣，因為mid+1時白邊<mid，所以一定有若幹=mid的黑邊。在mid時，我們多選的白邊就可以被黑邊替換掉。所以在最後統計答案的時候，只需要ans-=mid*need即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,nd,ans,sum,cnt,wt;
struct edge
{
int a,b,col,val;
}p[100010];
int f[50010];
int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘)f=-f; gc=getchar();}
while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
return ret*f;
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
return (a.val==b.val)?(a.col<b.col):(a.val<b.val);
}
int find(int x)
{
return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
int solve(int x)
{
int i,ra,rb,ret;
for(i=1;i<=m;i++) if(!p[i].col) p[i].val+=x;
sort(p+1,p+m+1,cmp);
sum=cnt=wt=0;
for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
for(i=1;i<=m;i++)
{
ra=find(p[i].a),rb=find(p[i].b);
if(ra!=rb)
{
cnt++,wt+=1-p[i].col,f[ra]=rb,sum+=p[i].val;
if(cnt==n-1)
{
if(wt>=nd) ans=sum-x*nd,ret=1;
else ret=0;
}
}
}
for(i=1;i<=m;i++) if(!p[i].col) p[i].val-=x;
return ret;
}
int main()
{
int i,l=0,r=0,mid;
n=rd(),m=rd(),nd=rd();
for(i=1;i<=m;i++) p[i].a=rd()+1,p[i].b=rd()+1,p[i].val=rd(),p[i].col=rd(),r=max(r,p[i].val+1);
l=-r;
while(l<r)
{
mid=l+r>>1;
if(solve(mid)) l=mid+1;
else r=mid;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}【BZOJ2654】tree 二分+最小生成樹