CS有n個小區，並且任意小區之間都有兩條單向道路（a到b，b到a）相連。因為最近下了很多暴雨，很多道路都被淹了，不同的道路泥濘程度不同。小A經過對近期天氣和地形的科學分析，繪出了每條道路能順利通過的時間以及這條路的長度。

現在小A在小區1，他希望能夠很順利地到達目的地小區n，請幫助小明找出一條從小區1出發到達小區n的所有路線中（總路程/總時間）最大的路線。請你告訴他這個值。

第一行包含一個整數n，為小區數。

接下來n*n的矩陣P，其中第i行第j個數表示從小區i到小區j的道路長度為Pi,j。第i行第i個數的元素為0，其余保證為正整數。

接下來n*n的矩陣T，第i行第j個數表示從小區i到小區j需要的時間Ti,j。第i行第i個數的元素為0，其余保證為正整數。

寫入一個實數S，為小區1到達n的最大答案，S精確到小數點後3位。

3

0 8 7

9 0 10

5 7 0

0 7 6

6 0 6

6 2 0

2.125

【數據說明】

30%的數據，n<=20

100%的數據，n<=100，p,t<=10000

二分+spfa

二分速度

以路程-速度*時間為邊權用spfa驗證該速度的可行性

二分中尋找最優解

屠龍寶刀點擊就送

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 105
using namespace std;
queue<int>q;
bool vis[N];
void
 
 read(int &x)
{
    x=0;bool f=0;
    char ch=getchar();
    for(;ch>‘9‘||ch<‘0‘;ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=1;
    for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
    x=f?(~x)+1:x;
}
double dis[N],f[N][N];
int dep[N],p[N][N],t[N][N],n;
bool spfa(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,-0x3f,sizeof(dis));
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    q.push(x);
    dis[x]=0;
    vis[x]=1;
    dep[x]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int Top=q.front();q.pop();
        vis[Top]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dis[i]<dis[Top]+f[Top][i]&&f[Top][i])
            {
                dis[i]=dis[Top]+f[Top][i];
                if(!vis[i])
                {
                    vis[i]=1;
                    dep[i]=dep[Top]+1;
                    q.push(i);
                    if(dep[i]>n) return true;
                }
            }
        }
    }
    return dis[n]>0?true:false;
}
bool check(double x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            f[i][j]=p[i][j]-x*t[i][j];
    if(spfa(1)) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            read(p[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            read(t[i][j]);
    double l=0.00000,r=1000000,delta=0.0001;
    while(r-l>delta)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.3lf",l);
    return 0;
}

codevs 1183 泥濘的道路