題目描述

現在電視臺有一種節目叫做超級英雄，大概的流程就是每位選手到臺上回答主持人的幾個問題，然後根據回答問題的多少獲得不同數目的獎品或獎金。主持人問題準備了若幹道題目，只有當選手正確回答一道題後，才能進入下一題，否則就被淘汰。為了增加節目的趣味性並適當降低難度，主持人總提供給選手幾個“錦囊妙計”，比如求助現場觀眾，或者去掉若幹個錯誤答案（選擇題）等等。

這裏，我們把規則稍微改變一下。假設主持人總共有m道題，選手有n種不同的“錦囊妙計”。主持人規定，每道題都可以從兩種“錦囊妙計”中選擇一種，而每種“錦囊妙計”只能用一次。我們又假設一道題使用了它允許的錦囊妙計後，就一定能正確回答，順利進入下一題。現在我來到了節目現場，可是我實在是太笨了，以至於一道題也不會做，每道題只好借助使用“錦囊妙計”來通過。如果我事先就知道了每道題能夠使用哪兩種“錦囊妙計”，那麽你能告訴我怎樣選擇才能通過最多的題數嗎？

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第一行是兩個正整數 和 ()表示總共有 n 種“錦囊妙計”，編號為 ，總共有 個問題。

以下的m行，每行兩個數，分別表示第 個問題可以使用的“錦囊妙計”的編號。

註意，每種編號的“錦囊妙計”只能使用一次，同一個問題的兩個“錦囊妙計”可能一樣。

輸出格式：

輸出的第一行為最多能通過的題數 ，接下來 行，每行為一個整數，第 行表示第 題使用的“錦囊妙計的編號”。

如果有多種答案，那麽任意輸出一種，本題使用 Special Judge 評判答案。

輸入輸出樣例

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

4
3
2
0
4

題解:

1.Solution1 二分圖匹配

可以直接上匈牙利,枚舉每一個問題,直到匹配失敗時的問題數就是答案

原理可以認為是匈牙利算法不會使之前的問題失去匹配,而是更改它的匹配對象.

2.Solution2 二分答案+網絡流

直接二分mid,將前mid個問題建立匹配,判斷最大流是否等於mid即可

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <cmath>
 7
 
 using namespace std;
 8 const int N=2005;
 9 int head[N],num=0;
10 struct Lin{
11     int next,to;
12 }a[N<<1];
13 void init(int x,int y){
14     a[++num].next=head[x];
15     a[num].to=y;
16     head[x]=num;
17 }
18 void addedge(int x,int y){
19     init(x,y);init(y,x);
20 }
21 int n,m,bel[N];bool vis[N];
22 bool dfs(int x){
23     int u;
24     for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
25         u=a[i].to;
26         if(!vis[u]){
27             vis[u]=true;
28             if(!bel[u] || dfs(bel[u])){
29                 bel[x]=u;bel[u]=x;return true;
30             }
31         }
32     }
33     return false;
34 }
35 void work(){
36     int x,y;
37     scanf("%d%d",&n,&m);
38     for(int i=1;i<=m;i++){
39         scanf("%d%d",&x,&y);
40         addedge(i,x+m);addedge(i,y+m);
41     }
42     bool t;int i;
43     for(i=1;i<=m;i++){
44         memset(vis,0,sizeof(vis));
45         t=dfs(i);
46         if(!t)break;
47     }
48     i--;
49      printf("%d\n",i);
50     for(int j=1;j<=i;j++)
51       printf("%d\n",bel[j]-m);
52 }
53 int main()
54 {
55     work();
56     return 0;
57 }

[HNOI2006]超級英雄