Description

現在電視臺有一種節目叫做超級英雄,大概的流程就是每位選手到臺上回答主持人的幾個問題,然後根據回答問題的多少獲得不同數目的獎品或獎金。主持人問題準備了若幹道題目，只有當選手正確回答一道題後，才能進入下一題，否則就被淘汰。為了增加節目的趣味性並適當降低難度，主持人總提供給選手幾個“錦囊妙計”，比如求助現場觀眾，或者去掉若幹個錯誤答案（選擇題）等等。 這裏，我們把規則稍微改變一下。假設主持人總共有m道題，選手有n種不同的“錦囊妙計”。主持人規定，每道題都可以從兩種“錦囊妙計”中選擇一種，而每種“錦囊妙計”只能用一次。我們又假設一道題使用了它允許的錦囊妙計後，就一定能正確回答，順利進入下一題。現在我來到了節目現場，可是我實在是太笨了，以至於一道題也不會做，每道題只好借助使用“錦囊妙計”來通過。如果我事先就知道了每道題能夠使用哪兩種“錦囊妙計”，那麽你能告訴我怎樣選擇才能通過最多的題數嗎？

Input

輸入文件的一行是兩個正整數n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示總共有n中“錦囊妙計”，編號為0~n-1，總共有m個問題。
以下的m行，每行兩個數，分別表示第m個問題可以使用的“錦囊妙計”的編號。
註意，每種編號的“錦囊妙計”只能使用一次，同一個問題的兩個“錦囊妙計”可能一樣。

Output

第一行為最多能通過的題數p

Sample Input

Sample Output

題解：

套路題目，只要二分一下當前最多可以回答多少問題，然後將前mid個難題和可以用錦囊連一條1的邊，將匯點和錦囊連一條1的邊，跑一邊最大流就可以了。

代碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
const int MAXN=300050;
using namespace std;
queue<int> q;
int n,m,num=1,s,t;
int dis[2*MAXN];
struct edge2{
    int from;
    int to;
    void read(){
        scanf(
 
"%d%d",&from,&to);
        from++,to++;
    }
}e[MAXN*4];
struct edge{
    int first;
    int next;
    int cap;
    int to;
}a[MAXN*4];
 
void addedge(int from,int to,int x){
    a[++num].to=to;
    a[num].cap=x;
    a[num].next=a[from].first;
    a[from].first=num;
}
 
bool bfs(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    while(!q.empty()) q.pop();
    dis[s]=1;q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){
            int to=a[i].to;
            int cap=a[i].cap;
            if(dis[to]==0&&cap){
                dis[to]=dis[now]+1;
                q.push(to);
                if(to==t) return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
 
int dfs(int now,int flow){
    if(now==t) return flow;
    int tag=0;
    for(int i=a[now].first;i;i=a[i].next){
        int to=a[i].to;
        if(dis[to]==dis[now]+1&&a[i].cap){
            int minn=dfs(to,min(a[i].cap,flow-tag));
            a[i].cap-=minn;
            a[i^1].cap+=minn;
            tag+=minn;
            if(tag==flow) return tag;
        }
    }
    return tag;
}
 
int dinic(){
    int maxflow=0;
    while(bfs())
        maxflow+=dfs(s,1<<15);
    return maxflow;
}
 
int check(int po){
    memset(a,0,sizeof(a));
    s=0,t=n+m+1;
    for(int i=1;i<=m;i++) addedge(s,i,1),addedge(i,s,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) addedge(i+m,t,1),addedge(t,i+m,0);
    for(int i=1;i<=po;i++){
        int x=e[i].from,y=e[i].to;
        addedge(i,x+m,1),addedge(x+m,i,0);
        addedge(i,y+m,1),addedge(y+m,i,0);
        //addedge(x+m,t,1),addedge(t,x+m,0);
        //addedge(y+m,t,1),addedge(t,y+m,0);
    }
    int h=dinic();return h>=po; 
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) e[i].read();
    int l=1,r=m,mid,ans=0;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

BZOJ 1191: [HNOI2006]超級英雄Hero