zoj 2949 - Coins of Luck
阿新 • • 發佈：2017-07-21
size ~~ ble 逆向 pan -m clu 解法 2.0
題目：有2中面條各n碗。每次拋硬幣推斷吃哪一種（到一種吃完為止）。問拋硬幣的數學期望。
分析：動態規劃。概率dp。求出每種結束狀態（即，有一種吃完）的概率，分別乘以步長即為期望。
大黃解法：狀態位剩余的碗數，逆向求解，狀態方程：
DP[ i ][ j ] = (DP[ i-1 ][ j ]+DP[ i ][ j-1 ])/2 + 1 { orz~~ （所有20行代碼就能搞定） }。
說明：（2011-09-27 03:22）。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
double p[ 1002 ][ 1002 ];
double q[ 1002 ];
int main()
{
for ( int i = 0 ; i <= 1000 ; ++ i )
for ( int j = 0 ; j <= 1000 ; ++ j )
p[ i ][ j ] = 0.0;
p[ 0 ][ 0 ] = 1.0;
for ( int i = 0 ; i <= 1000 ; ++ i )
for ( int j = 0 ; j <= 1000 ; ++ j ) {
p[ i+1 ][ j ] += p[ i ][ j ]*0.5;
p[ i ][ j+1 ] += p[ i ][ j ]*0.5;
}
for ( int i = 1 ; i <= 1000 ; ++ i ) {
double sum = p[ i ][ 0 ]*i;
for ( int j = i-1 ; j >= 1 ; -- j )
sum += (i+j)*(p[ i ][ j ]-p[ i ][ j-1 ]*0.5);
q[ i ] = sum*2.0;
}
int t,n;
while ( scanf("%d",&t) != EOF )
while ( t -- ) {
scanf("%d",&n);
printf("%.2lf\n",q[ n ]);
}
return 0;
}zoj 2949 - Coins of Luck