ZOJ-3872-Beauty of Array

傳送門：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3872

參考：https://blog.csdn.net/u013050857/article/details/45285515

題意：

定義Beauty數是一個序列裏所有不相同的數的和，求一個序列所有子序列的Beauty和

1 <= N <= 100000

【解題思路】由於數據比較大，常規方法求子序列和肯定是行不通的，我們不妨這樣想：

　　因為要區別不同的數，可以看成序列裏的數是一個一個加進去的，每次加入一個數，統計前面序列裏第一次出現新加入的這個數的序列的dp（就是找到前面最近的相同數，從這個位子後面開始計算），

　　註意到每次多的x，一定是在所在序列獨一無二的，不然相當於沒有加上，考慮完獨一無二，再考慮重復的，只用加上前一項的dp即可。

舉個例子：

1 2 3 1

定義dp(當前元素前面（包括自己）所有包含自己的子序列的和)

定義sum(當前元素前面所有子序列的和，包括此元素)

//輸入 1 2 3 　　1

//dp 1 5 14　　　　14+3

//sum 1 6 20　　　　37

//a[i] 1 2 3　　　

理解了思路，代碼很容易實現，也是比較短，精髓都在for循環裏，因為只用了一個for循環，每次新加入一個元素，就可以求出當前所有子序列的Beauty和，所以復雜度為O（n）.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100009;
int a[maxn];

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(a,0,sizeof(a));
        long long dp=0,sum=0
 
;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            dp+=(i-a[x])*x;
            sum+=dp;
            a[x]=i;
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

ZOJ-3872-Beauty of Array-思維