HDU Rank of Tetris

題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1811

題意：中文問題就不解釋題意了。

這道題其實就是一個拓撲排序判圈，我的博客裏面其他幾篇拓撲排序判圈的套路一樣。但是這道題與他們不同的的是在大小關系裏面存在一種 “=”的關系，這就意味的那些序號不同的點，實際上是一個點。共享入度和出度。我們可以通過並查集將他們合並，合成一個點。這裏說一下如何判斷信息不完全。我們早先在做拓撲排序，多種排列方式的時候，按照字典序輸出。我們建立一個優先隊列，維護字典序，這個時候堆裏是有很多元素的，我們通過優先隊列取出最小或者最大，實際上這些元素在拓撲排序中是等價關系，也就是說他們之間的大小關系無法比較。在這道題中，如果滯留在隊列中的元素超過一個說明有兩個元素無法比較的，就說明了答案是UNCLEARED。直接看代碼吧！，具體細節寫在註釋裏面了。

//Author: xiaowuga
#include <bits/stdc++.h>
#define maxx INT_MAX
#define minn INT_MIN
#define inf 0x3f3f3f3f
const long long N=10000+10;
using namespace std;
typedef long long LL;
vector<int>p[N];
int f[N];
int in[N];
struct node{
    int x,y;
    char ch;
}oj[N];
 int n,m;
int ct=0,flag=0;
//並查集套路
 

int Find(int x){
    return f[x]==x?x:f[x]=Find(f[x]);
}
void topo(){
    queue<int>q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=0;i<n;i++) if(!in[i]&&Find(i)==i) q.push(i);//首先得是並查集中的根，然後出度為0
    while(!q.empty()){
        if(q.size()>1) flag=1;//同級元素大於一個說明有至少有兩個元素無法比較，所以信息不完全
        int
 
 t=q.front();q.pop();
        ct++;
        for(int i=0;i<p[t].size();i++){
            int tmp=p[t][i];
            if(--in[tmp]==0) q.push(tmp);
        }
    }
    if(ct!=n) cout<<"CONFLICT"<<endl;
    else if(flag) cout<<"UNCERTAIN"<<endl;
    else cout<<"OK"<<endl;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=0;i<n;i++) f[i]=i;
        memset(in,0,sizeof(in));
        for(int i=0;i<n;i++) p[i].clear();
        int x,y;
        ct=flag=0;
        //先處理‘=‘帶來的點的減少，建立並查集縮點
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>oj[i].x>>oj[i].ch>>oj[i].y;
            if(oj[i].ch==‘=‘){
                x=Find(oj[i].x);
                y=Find(oj[i].y);
                if(x!=y) {f[x]=y;ct++;}//縮點了別忘了ct++,因為相當於總點數減少了一個
            }
        }
        //根據縮完點的點邊關系，反向建圖（正向建圖也可以）
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(oj[i].ch==‘=‘) continue;
            x=Find(oj[i].x);
            y=Find(oj[i].y);
            if(oj[i].ch==‘>‘){
                p[y].push_back(x);     
                in[x]++;
            }
            else{
                p[x].push_back(y);
                in[y]++;
            }
            
        }
        //並查集處理完建圖之後就是常規的拓撲排序
        topo();
    }
    return 0;
}

在最小生成樹的克魯斯卡爾算法裏，並查集被用來判斷是否形成環路，正如我在我的其他幾份博文裏面說的那樣，我認為在一個圖中，如果出現環，那麽環可以縮成一個點。環上的點實際上是等價的，也就是說並查集實際上是通過邊的關系，說明兩個不同的點，合並成一個點，通過一個根共享他們的信息。a=b全等價於a>b,a<b這樣兩條邊。我們根據這個信息把a,b合並。通過一個根可以是a，也可以是b來查詢這個整體的信息。總結一句並查集就是把一些不同的東西合並在一起，一起查詢的工具。

HDU1811 拓撲排序判環+並查集