【算法】博弈論

【題解】這道題不是典型的SG函數題了。

不把它當成遊戲看待，那麽這道題是在說n個石子堆，每次可以加入若幹個或進行Nim遊戲。

我們當前先手，則考慮構造必敗態來獲勝。

當前已加入的NIm遊戲SG=0，則必須考慮加入石子堆，若加入m堆構造出SG=0，對方有兩種選擇：

加入新的石子堆，則必須是SG=0。

進行Nim遊戲，但是目前SG=0，先手必敗。

所以只要把n堆中異或和=0的最長子序列在第一次操作時移入即可先手必勝。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace
 
 std;
int a[20],n,tot;
bool dfs(int x,int ans)
{
    if(x==n+1)
    {
        if((!ans)&&tot)return 1;
        return 0;//！！！ 
    }
    else
    {
        tot++;
        bool ok=dfs(x+1,ans^a[x]);
        tot--;
        if(!ok)ok=dfs(x+1,ans);
        return ok;
    }
}
int main()
{
    int T=10
 
;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        tot=0;
        if(dfs(1,0))printf("NO\n");else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

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