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bzoj1299: [LLH邀請賽]巧克力棒

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博,博弈論?
大概可以理解成從一個盒子裡取出幾堆石子,或者對已經取出的盒子做nim博弈,問先手是否必勝
說實話直接dfs就能過
考慮一下,取出石子意味著改變當前的異或和,只有當取出的石子的異或和為\(0\)的時候,才能改變當前的先後手輸贏狀況
剛開始石子數為\(0\),先手必敗,那麼它必須得取出一個異或和為\(0\)的石子集合,且剩下的石子中不存在異或和為\(0\)的集合。不難發現如果剩下部分還存在異或和為\(0\)的集合的話,取出來也沒有問題
所以就變成判斷是否存在一個集合異或和為\(0\)了,線性基即可

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define fp(i,a,b) for(R i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R i=a,I=b-1;i>I;--i)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R res,f=1;char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
const int N=15;
int p[35],a[N],n;
bool ins(R x){
    fd(i,30,0)if(x&(1<<i)){
        if(!p[i])return p[i]=x,true;
        x^=p[i];
    }return false;
}
inline void clr(){memset(p,0,sizeof(p));}
void solve(){
    n=read(),clr();fp(i,1,n)a[i]=read();
    fp(i,1,n)if(!ins(a[i]))return (void)(puts("NO"));
    puts("YES");
}
int main(){
    int T=10;
    while(T--)solve();
    return 0;
}