【bzoj4800】[Ceoi2015]Ice Hockey World Championship 折半搜索
阿新 • • 發佈：2017-07-26
ros 一個數 pan 個數 microsoft 價格 ons cpp soft
題目描述
有n個物品，m塊錢，給定每個物品的價格，求買物品的方案數。輸入
第一行兩個數n，m代表物品數量及錢數 第二行n個數，代表每個物品的價格 n<=40，m<=10^18輸出
一行一個數表示購買的方案數 （想怎麽買就怎麽買，當然不買也算一種）樣例輸入
5 1000
100 1500 500 500 1000
樣例輸出
8
題解
裸的折半搜索meet-in-the-middle
由於直接爆搜肯定會TLE，考慮把整個序列分成左右兩部分，對於每部分求出它所有可以消耗錢數的方案。然後考慮左右組合怎麽能夠使總錢數不超過m。
考慮枚舉右邊序列的某錢數，那麽左邊的錢數要求就是不超過m-右邊錢數。所以可以對左邊序列排序，然後再二分查找即可知道不超過m-右邊錢數的數的個數。把這個個數累加到答案中即可。
時間復雜度$O(2^{\frac n2}*\log 2^{\frac n2}=2^{\fracn2}*n)$。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[1 << 21] , b[1 << 21] , w[50] , m;
int ta , tb;
void dfs(int x , int n , ll now , ll *a , int &ta)
{
if(now > m) return;
if(x > n)
{
a[++ta] = now;
return;
}
dfs(x + 1 , n , now , a , ta) , dfs(x + 1 , n , now + w[x] , a , ta);
}
int main()
{
int n , i;
ll ans = 0;
scanf("%d%lld" , &n , &m);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%lld" , &w[i]);
dfs(1 , n >> 1 , 0 , a , ta);
dfs((n >> 1) + 1 , n , 0 , b , tb);
sort(a + 1 , a + ta + 1);
for(i = 1 ; i <= tb ; i ++ )
{
if(m - b[i] >= a[ta]) ans += ta;
else ans += upper_bound(a + 1 , a + ta + 1 , m - b[i]) - a - 1;
}
printf("%lld\n" , ans);
return 0;
}
【bzoj4800】[Ceoi2015]Ice Hockey World Championship 折半搜索