2478. [HZOI 2016]簡單的最近公共祖先

★☆ 輸入文件：easy_LCA.in 輸出文件：easy_LCA.out 簡單對比
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【題目描述】

給定一棵有n個節點的有根樹，根節點為1，每個節點有一個權值wi，求

即求所有無序節點對的LCA的權值之和。

樹的節點編號為1~n，LCA表示兩節點的最近公共祖先，即在它們的所有公共祖先中離根節點最遠的節點。

【輸入格式】

第一行一個整數n，表示節點數。

第二行n個正整數，表示每個點的權值。

以下n-1行每行兩個整數x,y，表示樹上有一條邊連接節點x和節點y。

【輸出格式】

一個整數，表示答案。

【樣例輸入】

3
1 2 3
1 2
1 3

【樣例輸出】

9

【數據範圍與約定】

對於30%的數據，n<=1000。

對於60%的數據，n<=100000。

對於100%的數據，1<=n<=1000000，0<wi<=1000000。

【來源】

HZOI 2016

思路：從數據範圍來看，去n^2枚舉i,j進行計算lca肯定不行，所以轉換思想找規律。

可以發現ans+=w[i]*孩子的數量+子樹1*子樹2+子樹1*子樹3+······

錯因：數組越界。

#include<iostream>
#include
 
<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 3000000
using namespace std;
int n,tot;
long long ans;
int w[MAXN],size[MAXN],dad[MAXN];
int to[MAXN],head[MAXN],net[MAXN];
void add(int u,int v){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
 
void dfs(int now){
    size[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=net[i])
        if(dad[now]!=to[i]){
            dad[to[i]]=now;
            dfs(to[i]);
            ans+=1ll*size[now]*size[to[i]]*w[now];
            size[now]+=size[to[i]];
        }
}
int main(){
    freopen("easy_LCA.in","r",stdin);
    freopen("easy_LCA.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
        ans+=w[i];
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    dfs(1);
    printf("%lld",ans);
}

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