noip2016 蚯蚓
題目描述
本題中,我們將用符號表示對c向下取整,例如:。
蛐蛐國最近蚯蚓成災了!隔壁跳蚤國的跳蚤也拿蚯蚓們沒辦法,蛐蛐國王只好去請神刀手來幫他們消滅蚯蚓。
蛐蛐國裏現在共有n只蚯蚓(n為正整數)。每只蚯蚓擁有長度,我們設第i只蚯蚓的長度為,並保證所有的長度都是非負整數(即:可能存在長度為0的蚯蚓)。
每一秒,神刀手會在所有的蚯蚓中,準確地找到最長的那一只(如有多個則任選一個)將其切成兩半。神刀手切開蚯蚓的位置由常數p(是滿足0<p<1的有理數)決定,設這只蚯蚓長度為x,神刀手會將其切成兩只長度分別為!和的蚯蚓。特殊地,如果這兩個數的其中一個等於0,則這個長度為0的蚯蚓也會被保留。此外,除了剛剛產生的兩只新蚯蚓,其余蚯蚓的長度都會增加q(是一個非負整常數)。
蛐蛐國王知道這樣不是長久之計,因為蚯蚓不僅會越來越多,還會越來越長。蛐蛐國王決定求助於一位有著洪荒之力的神秘人物,但是救兵還需要m秒才能到來......
(m為非負整數)
蛐蛐國王希望知道這m秒內的戰況。具體來說,他希望知道:
?m秒內,每一秒被切斷的蚯蚓被切斷前的長度(有m個數)
?m秒後,所有蚯蚓的長度(有n+m個數)。
蛐蛐國王當然知道怎麽做啦!但是他想考考你......
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行包含六個整數n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意義見【問題描述】;u,v,t均為正整數;你需要自己計算p=u/v(保證0<u<v)t是輸出參數,其含義將會在【輸出格式】中解釋。
第二行包含n個非負整數,為,即初始時n只蚯蚓的長度。
同一行中相鄰的兩個數之間,恰好用一個空格隔開。
保證,,,,,。
輸出格式:
第一行輸出個整數,按時間順序,依次輸出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切斷蚯蚓(在被切斷前)的長度。
第二行輸出個整數,輸出m秒後蚯蚓的長度;需要按從大到小的順序,依次輸出排名第t,第2t,第3t……的長度。
同一行中相鄰的兩個數之間,恰好用一個空格隔開。即使某一行沒有任何數需要 輸出,你也應輸出一個空行。
請閱讀樣例來更好地理解這個格式。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:3 7 1 1 3 1 3 3 2輸出樣例#1:
3 4 4 4 5 5 6 6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
3 7 1 1 3 2 3 3 2輸出樣例#2:
4 4 5 6 5 4 3 2輸入樣例#3:
3 7 1 1 3 9 3 3 2輸出樣例#3:
//空行 2
說明
【樣例解釋1】
在神刀手到來前:3只蚯蚓的長度為3,3,2。
1秒後:一只長度為3的蚯蚓被切成了兩只長度分別為1和2的蚯蚓,其余蚯蚓的長度增加了1。最終4只蚯蚓的長度分別為(1,2),4,3。括號表示這個位置剛剛有一只蚯蚓被切斷
2秒後:一只長度為4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的長度分別為:2,3,(1,3),4。
3秒後:一只長度為4的蚯蚓被切斷。6只蚯蚓的長度分別為:3,4,2,4,(1,3)。
4秒後:一只長度為4的蚯蚓被切斷。7只蚯蚓的長度分別為:4,(1,3),3,5,2,4。
5秒後:一只長度為5的蚯蚓被切斷。8只蚯蚓的長度分別為:5,2,4,4,(1,4),3,5。
6秒後:一只長度為5的蚯蚓被切斷。9只蚯蚓的長度分別為:(1,4),3,5,5,2,5,4,6。
7秒後:一只長度為6的蚯蚓被切斷。10只蚯蚓的長度分別為:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以,7秒內被切斷的蚯蚓的長度依次為3,4,4,4,5,5,6。7秒後,所有蚯蚓長度從大到小排序為6,6,6,5,5,4,4,3,2,2
【樣例解釋2】
這個數據中只有t=2與上個數據不同。只需在每行都改為每兩個數輸出一個數即可。
雖然第一行最後有一個6沒有被輸出,但是第二行仍然要重新從第二個數再開始輸出。
【樣例解釋3】
這個數據中只有t=9與上個數據不同。
註意第一行沒有數要輸出,但也要輸出一個空行。
【數據範圍】
分析:其實很容易想到優先隊列,一個小小的優化:我們不必把其它所有蚯蚓取出來+q,只需要把砍掉的蚯蚓的長度-q即可,然後TLE......
要想做出這道題,就必須要跳出優先隊列的思維。一個常用的優化方法就是手寫堆,不過效率不高,如果能夠手寫隊列就好了.其實如果我們把原序列按照降序排序,每次砍掉最長的蚯蚓,更長的一半放在一個隊列裏,另一半放在另一個隊列裏,再套上之前所說的優化,就構成了3個單調隊列,為什麽會構成3個單調隊列呢?因為我們是先砍長的蚯蚓,而且是等比例砍的,按照之前的優化,每個被砍的部分只會被減一次q,所以是3個單調隊列,那麽我們每次只需要取3個隊列中的隊首的最大值來砍即可.
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> using namespace std; int n, m, q, u, v, t,a[100010],cnt,tot1 = 1,tot2 = 1,tot3 = 1,b[7100010],c[7100010],tail2,tail3,sum; double p; bool cmp(int a, int b) { return a > b; }int getmax() { int temp = -1000000000; bool flag1 = 0, flag2 = 0, flag3 = 0; if (tot1 > n) flag1 = 1; if (tot2 > tail2) flag2 = 1; if (tot3 > tail3) flag3 = 1; if (flag1 && flag2) { cnt = 3; return c[tot3]; } if (flag1 && flag3) { cnt = 2; return b[tot2]; } if (flag2 && flag3) { cnt = 1; return a[tot1]; } if (flag1) { if (b[tot2] > c[tot3]) { cnt = 2; return b[tot2]; } else { cnt = 3; return c[tot3]; } } if (flag2) { if (a[tot1] > c[tot3]) { cnt = 1; return a[tot1]; } else { cnt = 3; return c[tot3]; } } if (flag3) { if (a[tot1] > b[tot2]) { cnt = 1; return a[tot1]; } else { cnt = 2; return b[tot2]; } } temp = max(a[tot1], max(b[tot2], c[tot3])); if (temp == a[tot1]) { cnt = 1; return temp; } if (temp == b[tot2]) { cnt = 2; return temp; } if (temp == c[tot3]) { cnt = 3; return temp; } } int main() { scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &q, &u, &v, &t); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); sort(a + 1, a + 1 + n, cmp); for (int i = 1; i <= m; i++) { int tt = getmax(); if (cnt == 1) tot1++; if (cnt == 2) tot2++; if (cnt == 3) tot3++; if (i % t == 0) printf("%d ", tt + sum); b[++tail2] = (long long)(tt + sum) * u / v - sum - q); c[++tail3] = ((tt + sum) - (long long)(tt + sum) * u / v - sum - q); sum += q; } printf("\n"); int time = 0; while (tot1 <= n || tot2 <= tail2 || tot3 <= tail3) { time++; int tt = getmax(); if (cnt == 1) tot1++; if (cnt == 2) tot2++; if (cnt == 3) tot3++; if (time % t == 0) { printf("%d ", tt + sum); } } return 0; }
noip2016 蚯蚓