題目描述

Flappy Bird 是一款風靡一時的休閑手機遊戲。玩家需要不斷控制點擊手機屏幕的頻率來調節小鳥的飛行高度，讓小鳥順利通過畫面右方的管道縫隙。如果小鳥一不小心撞到了水管或者掉在地上的話，便宣告失敗。

為了簡化問題，我們對遊戲規則進行了簡化和改編：

1. 遊戲界面是一個長為n ，高為 m 的二維平面，其中有k 個管道（忽略管道的寬度）。

2. 小鳥始終在遊戲界面內移動。小鳥從遊戲界面最左邊任意整數高度位置出發，到達遊戲界面最右邊時，遊戲完成。

3. 小鳥每個單位時間沿橫坐標方向右移的距離為1 ，豎直移動的距離由玩家控制。如果點擊屏幕，小鳥就會上升一定高度X ，每個單位時間可以點擊多次，效果疊加；

如果不點擊屏幕，小鳥就會下降一定高度Y 。小鳥位於橫坐標方向不同位置時，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

4. 小鳥高度等於0 或者小鳥碰到管道時，遊戲失敗。小鳥高度為 m 時，無法再上升。

現在，請你判斷是否可以完成遊戲。如果可以 ，輸出最少點擊屏幕數；否則，輸出小鳥最多可以通過多少個管道縫隙。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件名為 bird.in 。

第1 行有3 個整數n ，m ，k ，分別表示遊戲界面的長度，高度和水管的數量，每兩個

整數之間用一個空格隔開；

接下來的n 行，每行2 個用一個空格隔開的整數X 和Y ，依次表示在橫坐標位置0 ~n- 1

上玩家點擊屏幕後，小鳥在下一位置上升的高度X ，以及在這個位置上玩家不點擊屏幕時，

小鳥在下一位置下降的高度Y 。

接下來k 行，每行3 個整數P ，L ，H ，每兩個整數之間用一個空格隔開。每行表示一

個管道，其中P 表示管道的橫坐標，L 表示此管道縫隙的下邊沿高度為L ，H 表示管道縫隙

上邊沿的高度（輸入數據保證P 各不相同，但不保證按照大小順序給出）。

輸出格式：

輸出文件名為bird.out 。

共兩行。

第一行，包含一個整數，如果可以成功完成遊戲，則輸出1 ，否則輸出0 。

第二行，包含一個整數，如果第一行為1 ，則輸出成功完成遊戲需要最少點擊屏幕數，否則，輸出小鳥最多可以通過多少個管道縫隙。

輸入輸出樣例

10 10 6 
3 9  
9 9  
1 2  
1 3  
1 2  
1 1  
2 1  
2 1  
1 6  
2 2  
1 2 7 
5 1 5 
6 3 5 
7 5 8 
8 7 9 
9 1 3 

1
6

10 10 4 
1 2  
3 1  
2 2  
1 8  
1 8  
3 2  
2 1  
2 1  
2 2  
1   2  
1 0 2 
6 7 9 
9 1 4 
3 8 10  

0
3

說明

【輸入輸出樣例說明】

如下圖所示，藍色直線表示小鳥的飛行軌跡，紅色直線表示管道。

【數據範圍】

對於30% 的數據：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保證存在一組最優解使得同一單位時間最多點擊屏幕3 次；

對於50% 的數據：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保證存在一組最優解使得同一單位時間最多點擊屏幕3 次；

對於70% 的數據：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

對於100%的數據：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。

題解：

DP

上升和下降分開轉移

由於可以多次跳躍，dp[i][j]是可以被dp[i][j-up[i-1]]轉移的，但由於不能又上又下，所以要分開轉移

註意上界還要轉移，水管部分賦為inf

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int maxn = 10010;
10 const int maxm = 1010;
11 
12 int n,m,k,ans,inf;
13 int up[maxn],dn[maxn],l[maxn],h[maxn];
14 int dp[maxn][maxm];
15 
16 int main() {
17   scanf("%d%d%d", &n, &m ,&k);
18   l[n]=0,h[n]=m+1;
19   for(int i=0; i<n; i++) {
20     scanf("%d%d", &up[i], &dn[i]);
21     l[i]=0,h[i]=m+1;
22   }
23   for(int i=1; i<=k; i++) {
24     int p; scanf("%d", &p);
25     scanf("%d%d", &l[p], &h[p]);
26   }
27   memset(dp,0x7f,sizeof(dp)),ans=inf=dp[0][0];
28   for(int j=1; j<=m; j++) dp[0][j]=0;
29   for(int i=1; i<=n; i++) {
30     for(int j=up[i-1]; j<=m; j++) {
31       dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-up[i-1]]+1);
32       dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-up[i-1]]+1);//一個單位時間內可以多次跳躍
33     }
34     for(int j=m-up[i-1]; j<=m; j++) {//超過上界的點可以轉移上界
35       dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i-1][j]+1);
36       dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i][j]+1);
37     }
38     for(int j=l[i]+1; j<=h[i]-1; j++)
39       if(j+dn[i-1]<=m) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+dn[i-1]]);
40     for(int j=0; j<=l[i]; j++) dp[i][j]=inf;
41     for(int j=h[i]; j<=m; j++) dp[i][j]=inf;
42   }
43   for(int j=1; j<=m; j++) ans=min(ans,dp[n][j]);
44   if(ans==inf) {
45     int mxi,cnt=0;
46     for(int i=0; i<=n; i++)
47       for(int j=l[i]+1; j<=h[i]-1; j++) 
48     if(dp[i][j]<inf) {mxi=i;break;}
49     for(int i=0; i<=mxi; i++) if(h[i]!=m+1) cnt++; 
50     printf("0\n%d", cnt);
51   }
52   else printf("1\n%d", ans);
53   return 0;
54 }

[NOIP2014] 飛揚的小鳥