題目描述

Flappy Bird 是一款風靡一時的休閑手機遊戲。玩家需要不斷控制點擊手機屏幕的頻率來調節小鳥的飛行高度，讓小鳥順利通過畫面右方的管道縫隙。如果小鳥一不小心撞到了水管或者掉在地上的話，便宣告失敗。

為了簡化問題，我們對遊戲規則進行了簡化和改編：

1. 遊戲界面是一個長為n ，高為 m 的二維平面，其中有k 個管道（忽略管道的寬度）。

2. 小鳥始終在遊戲界面內移動。小鳥從遊戲界面最左邊任意整數高度位置出發，到達遊戲界面最右邊時，遊戲完成。

3. 小鳥每個單位時間沿橫坐標方向右移的距離為1 ，豎直移動的距離由玩家控制。如果點擊屏幕，小鳥就會上升一定高度X ，每個單位時間可以點擊多次，效果疊加；

如果不點擊屏幕，小鳥就會下降一定高度Y 。小鳥位於橫坐標方向不同位置時，上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

4. 小鳥高度等於0 或者小鳥碰到管道時，遊戲失敗。小鳥高度為 m 時，無法再上升。

現在，請你判斷是否可以完成遊戲。如果可以 ，輸出最少點擊屏幕數；否則，輸出小鳥最多可以通過多少個管道縫隙。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件名為 bird.in 。

第1 行有3 個整數n ，m ，k ，分別表示遊戲界面的長度，高度和水管的數量，每兩個

整數之間用一個空格隔開；

接下來的n 行，每行2 個用一個空格隔開的整數X 和Y ，依次表示在橫坐標位置0 ~n- 1

上玩家點擊屏幕後，小鳥在下一位置上升的高度X ，以及在這個位置上玩家不點擊屏幕時，

小鳥在下一位置下降的高度Y 。

接下來k 行，每行3 個整數P ，L ，H ，每兩個整數之間用一個空格隔開。每行表示一

個管道，其中P 表示管道的橫坐標，L 表示此管道縫隙的下邊沿高度為L ，H 表示管道縫隙

上邊沿的高度（輸入數據保證P 各不相同，但不保證按照大小順序給出）。

輸出格式：

輸出文件名為bird.out 。

共兩行。

第一行，包含一個整數，如果可以成功完成遊戲，則輸出1 ，否則輸出0 。

第二行，包含一個整數，如果第一行為1 ，則輸出成功完成遊戲需要最少點擊屏幕數，否則，輸出小鳥最多可以通過多少個管道縫隙。

輸入輸出樣例

10 10 6 
3 9  
9 9  
1 2  
1 3  
1 2  
1 1  
2 1  
2 1  
1 6  
2 2  
1 2 7 
5 1 5 
6 3 5 
7 5 8 
8 7 9 
9 1 3 

1
6

10 10 4 
1 2  
3 1  
2 2  
1 8  
1 8  
3 2  
2 1  
2 1  
2 2  
1   2  
1 0 2 
6 7 9 
9 1 4 
3 8 10  

0
3

說明

【輸入輸出樣例說明】

如下圖所示，藍色直線表示小鳥的飛行軌跡，紅色直線表示管道。

【數據範圍】

對於30% 的數據：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保證存在一組最優解使得同一單位時間最多點擊屏幕3 次；

對於50% 的數據：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保證存在一組最優解使得同一單位時間最多點擊屏幕3 次；

對於70% 的數據：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

對於100%的數據：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0<X < m ，0<Y <m，0<P <n，0 ≤ L < H ≤ m ，L +1< H 。

題解：

　　很容易想到70分算法對吧，最短路什麽，dp都可以，高nm^2，

　　主要的是怎麽優化的問題，發現f[i][j]可以不用每次O（m）去轉移

　　因為，每次這樣轉移發現，其實其下面那個點也是被這樣轉移過的。

　　假設可以向上跳，可以轉化成，先跳到下面最近那個點，在跳上來。

　　然後轉移就沒多少了，只有從前一列，當前列的兩個轉移，O（1）轉移

　　但是情況要考慮仔細，不能一開始直接將不可行的解標記為不可到達。

　　　　這樣會導致沒有連續跳這種情況，所以應該先處理完這一列在標記為不可到達。

這樣就OK了。

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstdio>
 6 #define inf 2000000009
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n,m,k;
10 int f[10007][1007];
11 struct Node
12 {
13     int x,y;
14 }a[10007];
15 struct Node1
16 {
17     int down,up,wei;
18 }b[10007];
19 
20 bool cmp(Node1 x,Node1 y)
21 {
22     return x.wei<y.wei;
23 }
24 int main()
25 {
26     //freopen("1.in","r",stdin);
27     //freopen("1.out","w",stdout);
28     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
29     for (int i=1;i<=n;i++)
30         scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); 
31     for (int i=1;i<=k;i++)
32         scanf("%d%d%d",&b[i].wei,&b[i].down,&b[i].up);
33     sort(b+1,b+k+1,cmp);
34     int num=1;
35     for (int i=0;i<=n;i++)
36         for (int j=0;j<=m;j++)
37             f[i][j]=inf;//其余點都為max 
38     for (int i=1;i<=m;i++)
39         f[0][i]=0;//剛開始除0外其他都是0 
40     int t;
41     for (int i=1;i<=n;i++)
42     {
43         for (int j=1;j<m;j++)
44         {
45             t=j-a[i].x;
46             if (t>0)
47             {
48                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][t]+1);
49                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][t]+1);
50             }
51         }
52         for(int j=0;j<=a[i].x;j++)
53         {
54             t=m-j;
55             if (t>0)
56             {
57                 f[i][m]=min(f[i][m],f[i-1][t]+1);
58                 f[i][m]=min(f[i][m],f[i][t]+1);
59             }
60             else break;
61         }
62         for (int j=1;j<=m;j++)
63         {
64             t=j+a[i].y;
65             if (t<=m) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][t]);
66         }
67         if (b[num].wei==i)
68         {
69             for (int j=0;j<=b[num].down;j++)
70                 f[i][j]=inf;
71             for (int j=b[num].up;j<=m;j++)
72                 f[i][j]=inf;
73         }
74         bool check=0;
75         for (int j=1;j<=m;j++)
76             if (f[i][j]<inf) {check=1;break;}
77         if (!check)    break;
78         else if (b[num].wei==i) num++;
79     }
80     
81     int ans=inf;
82     for (int i=1;i<=m;i++)
83         ans=min(ans,f[n][i]);
84     
85     if (num>k) printf("1\n%d",ans);
86     else printf("0\n%d",num-1);
87 }

P1941 飛揚的小鳥