遇到個概率題，非常有意思。雖然當時我已經把均勻分布什麽的忘光了，但還是覺得有些怪。

先看：

一個人等公交車，0-10分鐘內車來的概率是1/2，那麽是0-20分鐘內車來的概率是多少？

但我發現自己傻眼了隨機變量的分布的條件，公式都忘了。而且感覺這題似乎缺少了什麽。

跟對面的扯，哎呀忘了公式，隨機變量都還給老師了。

你想復雜了，兩個...

直接答題有點懵逼，心想不能啊，難道1/2 + (1- 1/2)*1/2 = 3/4...

對面的表示ok。

我表示似乎有些怪，不能證明啊。

那就假定這個思路是對的，0-5分鐘呢？

一個二次方程完事了。x + (1-x)*x = 1/2

對面表示正確，但我還是覺得心有戚戚，不敢斷定。

剛剛回想了下這題，翻了下灰塵積滿的概率論與數理統計，發現均勻分布，首先限定了區間[a, b]。

為什麽當時我覺得奇怪呢，因為我們按照之前的思路擴展，會變成：

0 - 10分鐘：0.5

10-20分鐘：0.5

20-30分鐘：0.5

顯然繼續下去概率突破天際了，明顯是不能這樣假設的。概率空間之和超過1了，這就是題設的錯誤之處。當時竟然沒想到這個指出矛盾的想法...

其次如果假設這道題是均勻分布的話，那很自然的0-10分鐘是1/2，那0-20分鐘概率一定是1，不存在20分鐘之後的事，否則就與均勻分布假設矛盾了。

也就是說10-20的概率是1/2，0-5分鐘的概率是1/4，20分鐘呢任意x分鐘的概率是x/20，就這麽簡單，嚇壞哥哥了。

這題其實印象中有很多變種，到處看過類似的智力題或概率題，可能是把其中一種作為題目稍加修改時，沒有添加條件吧。

我覺得自己有必要復習復習概率了。

一個均勻分布陷阱？