HAAR小波分解信號或圖像的“平滑”部分和“銳變”部分（也許所有小波都這樣？）。

比如信號[1 2 3 4 5 6 7 8]

分解後（不考慮系數）：

[1.5 3.5 5.5 7.5] # 平滑部分

[-0.5 -0.5 -0.5 -0.5] # 銳變部分

HAAR不適用於“”平滑“的信號。比如下面這個極端平滑信號：

[1 1 1 1 1 1 1 1]

分解後熵反而變大了。

借用傅裏葉變換的觀念，可以假設所要分析的信號可以使用多個頻率與位移不同的Haar function來組合而成。進行Haar Transform時，因為Haar function的正交性，便可求出信號在不同Haar function（不同頻率）的情況下所占有的比例。這個從Haar Transform變換式可以直觀的看出來，頻率只分為低頻（直流值）與高頻（1和-1）部分。

ref：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%93%88%E7%88%BE%E5%B0%8F%E6%B3%A2%E8%BD%89%E6%8F%9B

HAAR小波