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Codeforces Round #360 E

long long image ble src pair 遞推 ac代碼 val bsp

The Values You Can Make

題意:給n個數,第一次在這n個數中選出一些子序列,使得子序列和為k,然後再從這些和為k的子序列為k的數中再選出一些子序列,求第二次選出來的這些子序列的和的可能的值為多少,並升序輸出(可以一個都不選)

思路:二維01背包方案數+滾動數組優化。

  dp[i][j][k]表示當前有i個數,從這些數中選出和為j的子序列再選出和為k的子序列的方案數,若方案數不為0,說明可行

  遞推式為

         技術分享

這裏給的是逆推的公式(即第i個狀態是由哪些狀態轉移過來的)因為比較好寫公式,但是代碼中給出的是正推(即當前狀態可以轉移成哪些狀態)

AC代碼:

#include "iostream"
#include "string.h"
#include "stack"
#include "queue"
#include "string"
#include "vector"
#include "set"
#include "map"
#include "algorithm"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ll long long
#define bug(x) cout<<x<<" "<<"UUUUU"<<endl;
#define
mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define mp(x,y) make_pair(x,y) #define pb(x) push_back(x) #define lrt (rt<<1) #define rrt (rt<<1|1) using namespace std; const long long INF = 1e18+1LL; const int inf = 1e9+1e8; const int N=1e5+100; const ll mod=1e9+7; ///EEEE ///設dp[i][j][k]表示前面i個數能構成的子序和為j的子序列能構造出子序和為k的數子序列。
int n,g,a[505],vis[505]; bool dp[3][505][505]; int ans[N]; int main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); cin>>n>>g; for(int i=1; i<=n; ++i){ cin>>a[i]; } dp[0][0][0] = 1; bool cur=0; for(int i=0; i<n; ++i){ for(int j=0; j<=g; ++j){ for(int k=0; k<=j; ++k){ if(j+a[i+1] <= g) dp[cur^1][j+a[i+1]][k] |= dp[cur][j][k]; if(k+a[i+1] <= g) dp[cur^1][j+a[i+1]][k+a[i+1]] |= dp[cur][j][k]; dp[cur^1][j][k] |= dp[cur][j][k]; } } cur^=1; } int l=0; for(int k=0; k<=g; ++k){ if(dp[cur][g][k] && !vis[k]){ ans[++l]=k; vis[k]=1; } } sort(ans+1,ans+1+l); cout<<l<<endl; for(int i=1; i<=l; ++i) cout<<ans[i]<<" "; return 0; }

Codeforces Round #360 E