[ACM] poj 1182 食物鏈(並查集)
阿新 • • 發佈:2019-02-11
食物鏈
現有N個動物,以1-N編號。每個動物都是A,B,C中的一種,但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關係進行描述:
第一種說法是"1 X Y",表示X和Y是同類。
第二種說法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人對N個動物,用上述兩種說法,一句接一句地說出K句話,這K句話有的是真的,有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時,這句話就是假話,否則就是真話。
1) 當前的話與前面的某些真的話衝突,就是假話;
2) 當前的話中X或Y比N大,就是假話;
3) 當前的話表示X吃X,就是假話。
你的任務是根據給定的N(1 <= N <= 50,000)和K句話(0 <= K <= 100,000),輸出假話的總數。
第一行是兩個整數N和K,以一個空格分隔。
以下K行每行是三個正整數 D,X,Y,兩數之間用一個空格隔開,其中D表示說法的種類。
若D=1,則表示X和Y是同類。
若D=2,則表示X吃Y。
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Description
動物王國中有三類動物A,B,C,這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B, B吃C,C吃A。現有N個動物,以1-N編號。每個動物都是A,B,C中的一種,但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關係進行描述:
第一種說法是"1 X Y",表示X和Y是同類。
第二種說法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人對N個動物,用上述兩種說法,一句接一句地說出K句話,這K句話有的是真的,有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時,這句話就是假話,否則就是真話。
1) 當前的話與前面的某些真的話衝突,就是假話;
2) 當前的話中X或Y比N大,就是假話;
3) 當前的話表示X吃X,就是假話。
你的任務是根據給定的N(1 <= N <= 50,000)和K句話(0 <= K <= 100,000),輸出假話的總數。
Input
以下K行每行是三個正整數 D,X,Y,兩數之間用一個空格隔開,其中D表示說法的種類。
若D=1,則表示X和Y是同類。
若D=2,則表示X吃Y。
Output
只有一個整數,表示假話的數目。Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
Source
Noi 01解題思路:
有三種動物,A吃B,B吃C,C吃A,有N只動物,編號1到N,用3*N個元素建立並查集,前n個元素和中間n個元素的關係是,前面的吃後面的,中間n個元素和最後n個元素的關係是中間的吃最後的,理所當然最後的n個元素與最前面n個元素的關係是,最後的吃最前面的,這樣就建立了關係的並查集。對於輸入 1 x y ,如果x 和y+n 或 x+n 和y+2n在一個集合,則為假話,否則,把他們放在同一個集合裡,unite(x,y), unite(x+n,y+n) unite(x+2n,y+2n) 。
程式碼:
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> using namespace std; const int N=50002; int k,n; int parent[N*3]; void init(int n) { for(int i=1;i<=n;i++) parent[i]=i; } int find(int x) { return parent[x]==x?x:find(parent[x]); } void unite(int x,int y) { x=find(x); y=find(y); if(x==y) return; parent[x]=y; } bool same(int x,int y) { return find(x)==find(y); } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); init(n*3); int d,x,y; int lie=0; for(int i=1;i<=k;i++) { scanf("%d%d%d",&d,&x,&y); if(x>n||y>n||x<1||y<1||(d==2&&x==y))//不合法的輸入 { lie++; continue; } int t=d; if(t==1) { if(same(x,y+n)||same(x,y+2*n))//不在一個種類裡面 lie++; else { unite(x,y);//合併為同一種類,3種 unite(x+n,y+n); unite(x+2*n,y+2*n); } } else { if(same(x,y)||same(x,y+2*n))//如果x和y同一種類或y吃x lie++; else { unite(x,y+n);//三種情況為x吃y unite(x+n,y+2*n); unite(x+2*n,y); } } } cout<<lie<<endl; return 0; }