HDU 5411 CRB and Puzzle (2015年多校比賽第10場)
阿新 • • 發佈:2017-08-11
理解 tor for truct rac iostream blank 全部 sta
1.題目描寫敘述:
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2.解題思路:本題實際是是已知一張無向圖。問長度小於等於m的路徑一共同擁有多少條。
能夠通過建立轉移矩陣利用矩陣高速冪解決。當中,轉移矩陣就是輸入時候的鄰接矩陣,同一時候多添加最後一列,都置為1。表示從i開始的,長度不超過M的路徑的答案總數(最後一行的1~n列為全0行,能夠理解為空集),那麽把轉移矩陣自乘M-1次後就是路徑長度為M的轉移矩陣(這裏的路徑長度指的是頂點的個數。頂點=邊數+1,因此僅僅須要乘M-1次)。
為何便於求和。能夠設置一個第一行都為1的矩陣B,B*Trans後B[1][n+1]就是A的第n+1列全部項的和。輸出就可以。
3.代碼:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream> #include<algorithm> #include<cassert> #include<string> #include<sstream> #include<set> #include<vector> #include<stack> #include<map> #include<queue> #include<deque> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<cctype> #include<functional> using namespace std; #define me(s) memset(s,0,sizeof(s)) #define pb push_back typedef long long ll; typedef unsigned int uint; typedef unsigned long long ull; typedef pair <ll, int> P; const int MOD = 2015; const int N = 100000 + 5; const int sz = 55; struct Matrix { int m[sz][sz]; Matrix(){ me(m); } Matrix operator*(const Matrix&b) { Matrix c; for (int i = 0; i<sz; i++) for (int j = 0; j<sz; j++) for (int k = 0; k<sz; k++) c.m[i][j] = (c.m[i][j] + m[i][k] * b.m[k][j]) % MOD; return c; } Matrix get(int n) { Matrix res, b = *this; for (int i = 0; i<sz; i++)res.m[i][i] = 1; while (n>0) { if (n & 1)res = res*b; b = b*b; n >>= 1; } return res; } }; int main() { int T; for (scanf("%d", &T); T--;) { Matrix a, b; int m, n, cnt, x; scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n + 1; i++)a.m[i][n + 1] = 1; //第n+1列都設置為1。便於求和 for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &cnt); for (int j = 1; j <= cnt; j++) { scanf("%d", &x); a.m[i][x] = 1; } } for (int i = 1; i <= n + 1; i++)//b矩陣第1行所有為1,便於對a矩陣的第n+1列求和 b.m[1][i] = 1; a = a.get(m); b = b*a; if (m == 1)printf("%d\n", n + 1); else printf("%d\n", b.m[1][n + 1]); } }
HDU 5411 CRB and Puzzle (2015年多校比賽第10場)