數論之歐幾裏德算法（一）
阿新 • • 發佈：2017-08-11
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簡單介紹：
歐幾裏德算法。又稱輾轉相除法，是求解最大公約數的算法。
定理：
歐幾裏德算法的理論支撐為GCD遞歸定理。以下介紹這個定理。
GCD遞歸定理：
對隨意非負整數a和隨意正整數b。gcd(a , b) = gcd(b , a%b)
代碼：
由上述定理。我們能夠直接得出gcd函數的代碼：
int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}擴展：
依據a，b的最大公約數，我們能夠求得a，b的最小公倍數。
lcm函數：
int lcm(int a,int b){
return a/gcd(a,b)*b 數論之歐幾裏德算法（一）