歐幾裏德算法（自寫理解）

阿新 • • 發佈：2019-01-17

約數但是們的這樣的拓展軌跡等於 spa --

gcd歐幾裏德算法求取最大公約數gcd(a,b)

這個不用多說了

extgcd拓展歐幾裏德算法用於求解 ax+by=gcd(a,b)的解

這個要多說一下

ax+by=c,（a,b,c都是常數）

這就是一個直線方程嘛！(x,y)就是一條直線的軌跡

但是呢我們在計算機中經常要求一些離散的東西，也就是我們要求整數解

這個咋求呢，就可以用這個神仙方法extgcd可以來求

我們可以用extgcd求解 ax+by=c的整數點的解

extgcd的內容呢：extgcd可以能求gcd----原理嘛，自己慢慢想這個神仙方法。extgcd

不是直接去解我們的方程 ax+by=c的，但是可以間接求解，extgcd 求解的是什麽呢

extgcd 可以直接求解的是 ax+by=gcd(a,b)的解。

也就是說我們調用extgcd可以獲得的結果是ax+by=gcd(a,b)的一組整數解。

那我們要求的是什麽是ax+by=c 而不是ax+by=gcd(a,b)啊

那咋辦我們可以設置一個變量 k axk+byk=gcd(a,b)*k 這個很好說吧！就是等式兩邊同時乘k。

如果我們存在整數k 使得gcd(a,b)*k等於c 那我們要求的ax+by=c的解就出來啦

就是我們extgcd 求出的解乘上這個k

如果不存在這樣的

k咋辦("▔□▔) 自然那結果就是無解啦

歐幾裏德算法（自寫理解）

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