題目梗概

一個大的三角形，其中有向下的正三角形和向上的正三角形。求最大的正三角的組成人數（陰影部分不能算入）

思考

這道題目卡了我好長時間，題目和之前做過的最大正方形有異曲同工之妙。只不過這道題目需要額外的處理一下。

首先我們看下向下的正三角如何求？

手動模擬會發現，和最大正方形類似。在i行j列的三角形的大小是受 (i-1,j) (i-1,j+1) (i-1,j-1) 這三個三角形的限制。這個我就不證明了。。

不過需要註意的是只有向下的三角形才能組成正三星形，這個怎麽處理呢？每次記錄Max值的之後判斷一下這個三角形是不是向下的就可以了，如果不是就不用記錄。

為什麽？看著組數據

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因為我們是在計算向下的三角形，所以不應該去考慮向上的三角形，但是不能忽略它的dp值，因為向上向下的三角形是一起參與構圖的。

另一個同樣方法。

代碼實現

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include 
 
<algorithm>

int n,map[105][205],dp[105][205],Max=-1;
char s[233];

int main(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(map,0,sizeof(map));
    scanf("%d",&n);
    int pos = n*2+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=pos-i*2;j++){
            
 
if(s[j]==‘-‘) map[i][j+i-1]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i;j<=n*2-i;j++){
            if(map[i][j]){
            dp[i][j] = std::min(dp[i-1][j],std::min(dp[i-1][j+1],dp[i-1][j-1]))+1;
            if( (j-i+1)&1 )Max = std::max(dp[i][j],Max);//判斷奇偶
            }    
        }
    }
        //記得賦值
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=i;j<=n*2-i;j++){
            if(map[i][j]){
            dp[i][j] = std::min(dp[i+1][j],std::min(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]))+1;
            if( !((j-i+1)&1) )Max = std::max(dp[i][j],Max);//偶數就判斷
            }    
        }
    }
        //正三角形這個計算沒啥說的
    printf("%d\n",Max*Max);
}

[dp]vijos1063 迎春舞會之集體舞