題目大意：給你一個字符串，和一些問題，每個問題問你[l,r]子串的哈希值是多少。

哈希值計算方法為：$H(s)=\prod _{i=1} ^{i\leq len(s)}(s_i-28)(mod\ 9973)$。

其中$s_i$代表 S[i] 字符的 ASCII 碼。

解題思路：我們知道，要算區間[l,r]所有的和，就可以用$O(n)$的時間預處理出數組t，令$t[i]$表示前i個數的和，那麽$t[r]-t[l-1]$即為區間[l,r]所有之和，詢問時間復雜度$O(1)$，這就是維護前綴和的做法。

那麽這道題，我們也可以維護一個前綴，令$t[i]$表示前i個字符的哈希值，然後[l,r]子串的哈希值就為$\frac{t[r]}{t[l-1]}$。

等等，有個取模運算，那這樣做不就WA了？沒事，我們把$t[r]$除以$t[l-1]$改成$t[r]$乘($t[l-1]$的乘法逆元)即可。計算乘法逆元用擴展歐幾裏得算法即可。

時間復雜度$O(Tn\log (a+b))$，其中T為數據組數。

註意事項：$t[0]$一定要賦成1，否則你怎麽算答案都是0！！！

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define p 9973
int n;
char s[100004];
int t[100004];
int exGcd(int a,int b,int& x,int& y){
	if(b==0){
		x=1,y=0;
		return a;
	}
	int gcd=exGcd(b,a%b,x,y);
	int q=x;
	x=y;
	y=q-a/b*y;
	return gcd;
}
int calc(int l,int r){
	int x,y;
	exGcd(t[l-1],p,x,y);
	return t[r]*((x%p+p)%p)%p;
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		scanf("%s",s+1);
		t[0]=1;
		int len=strlen(s+1);
		for(int i=1;i<=len;++i)t[i]=t[i-1]*(s[i]-28)%p;
		int l,r;
		while(n--){
			scanf("%d%d",&l,&r);
			printf("%d\n",calc(l,r));
		}
	}
	return 0;
}

[HDU5685]2016"百度之星" - 資格賽 Problem A