2016百度之星 初賽2A ABEF
阿新 • • 發佈：2018-12-31
只做了1001 1002 1005 1006。剩下2題可能以後補？
http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=2016%22%B0%D9%B6%C8%D6%AE%D0%C7%22+-+%B3%F5%C8%FC%A3%A8Astar+Round2A%A3%A9&source=1&searchmode=source
題面看不清楚的可以去下面這個比賽網址看，但是交題要去上面這些交。
http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=701
都是題面很明顯的中文題，我就不寫題意了。
1001 All X
題解：
2種解法：1.矩陣快速冪 2.找迴圈節。我用的是找迴圈節。
1.快速冪解法：乘十加一這個操作可以轉化為乘上一個2*2的矩陣的操作，用快速冪把一大堆矩陣算完，就無敵了。
2.找迴圈節，觀察MOD數不到1W，所以算著算著肯定會出現重複的數，然後就會迴圈，我們可以跳過若干迴圈，直接算最後不到1W步的地方。
設y，迴圈使y=(y*10+1)%MOD，將每個y記錄，a[y] = step。a陣列初始化-1，當發現a[y]不為-1時，就迴圈了。
注意有地方要用long long。
程式碼：
1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")View Code2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<cmath> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<stack> 11 #include<queue> 12 using namespace std; 13 14 #defineMZ(array) memset(array, 0, sizeof(array)) 15 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array)) 16 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array)) 17 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++) 18 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++) 19 #define ROF(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--) 20 #define RD(x) scanf("%d",&x) 21 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) 22 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) 23 #define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w) 24 #define WN(x) printf("%d\n",x); 25 #define RE freopen("D.in","r",stdin) 26 #define WE freopen("huzhi.txt","w",stdout) 27 #define MP make_pair 28 #define PB push_back 29 #define PF push_front 30 #define PPF pop_front 31 #define PPB pop_back 32 #define lowbit(x) ((x)&(-x)) 33 template<class T>inline void OA(const T &a,const int &st,const int &ed) { 34 if(ed>=st)cout<<a[st]; 35 int i; 36 FOR(i,st+1,ed)cout<<' '<<a[i]; 37 puts(""); 38 } 39 typedef long long LL; 40 typedef unsigned long long ULL; 41 const double PI=acos(-1.0); 42 const double EPS=1e-10; 43 inline int sgn(double &x) { 44 if(fabs(x) < EPS)return 0; 45 if(x < 0)return -1; 46 else return 1; 47 } 48 49 const int MAXN=111111; 50 const int MAXM=33; 51 52 LL x,k,c; 53 LL m; 54 55 LL h[11111]; 56 57 bool farm() { 58 LL y = 0; 59 LL l = 0; 60 MF1(h); 61 h[0] = 0; 62 while(l<m) { 63 y = y*10+x; 64 y %= k; 65 l++; 66 if(h[y]!=-1) { 67 break; 68 } 69 h[y] = l; 70 } 71 if(l<m) { 72 LL st = h[y]; 73 LL ed = l; 74 LL step = ed - st; 75 LL jump = (m-l)/step; 76 l += jump*step; 77 while(l<m) { 78 y = y*10+x; 79 y %= k; 80 l++; 81 } 82 } 83 84 return y==c; 85 } 86 87 int main() { 88 int i; 89 int T,t=1; 90 RD(T); 91 while(T--) { 92 cin>>x>>m>>k>>c; 93 printf("Case #%d:\n",t++); 94 if(farm())puts("Yes"); 95 else puts("No"); 96 } 97 return 0; 98 }
1002 Sitting in Line
題解：
狀壓動規。
注意只有16個數，用了哪些數的狀態可以用16位二進位制表示。然後想區域性最優性，我們可以先算前x個位置放各種數的情況，再推到x+1位置，所需要的資訊是第x個是哪個數。
可以設定狀態dp[x][y]，x為那個16位二進位制，y為已放好的數中最右邊那個是什麼。
就一頓狀態轉移。如果已經有數佔據一個位置了，就只轉移到以這個數結尾的狀態。
（可惡，這題我比賽時沒想出來，動規苦手）
程式碼：
1 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<cmath> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<stack> 11 #include<queue> 12 using namespace std; 13 14 #define MZ(array) memset(array, 0, sizeof(array)) 15 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array)) 16 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array)) 17 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++) 18 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++) 19 #define ROF(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--) 20 #define RD(x) scanf("%d",&x) 21 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) 22 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) 23 #define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w) 24 #define WN(x) printf("%d\n",x); 25 #define RE freopen("D.in","r",stdin) 26 #define WE freopen("huzhi.txt","w",stdout) 27 #define MP make_pair 28 #define PB push_back 29 #define PF push_front 30 #define PPF pop_front 31 #define PPB pop_back 32 #define lowbit(x) ((x)&(-x)) 33 template<class T>inline void OA(const T &a,const int &st,const int &ed) { 34 if(ed>=st)cout<<a[st]; 35 int i; 36 FOR(i,st+1,ed)cout<<' '<<a[i]; 37 puts(""); 38 } 39 typedef long long LL; 40 typedef unsigned long long ULL; 41 const double PI=acos(-1.0); 42 const double EPS=1e-10; 43 inline int sgn(double &x) { 44 if(fabs(x) < EPS)return 0; 45 if(x < 0)return -1; 46 else return 1; 47 } 48 49 const int INF = 0x3f3f3f3f; 50 const int MAXN=111111; 51 const int MAXM=16; 52 const int MM = 1111111; 53 54 int n; 55 int a[MAXM],p[MAXM]; 56 57 int b[1<<MAXM][MAXM]; 58 int c[MAXM]; 59 60 int q[2][MM]; 61 int w[2][MM]; 62 int qn[2]; 63 inline int farm() { 64 int i,j,k,y; 65 int now=0; 66 int maxx = 1<<n; 67 REP(i,maxx)REP(j,n)b[i][j]=-1; 68 MF1(c); 69 REP(i,n) { 70 if(p[i]!=-1)c[p[i]]=i; 71 } 72 ///DP INIT 73 int st,ed; 74 if(c[0]==-1) { 75 st=0; 76 ed=n-1; 77 } else st=ed=c[0]; 78 79 FOR(i,st,ed) { 80 y = 1<<i; 81 b[y][i] = 0; 82 q[now][qn[now]] = y; 83 w[now][qn[now]] = i; 84 qn[now]++; 85 } 86 now^=1; 87 int ans=0x80000001; 88 ///DP zhuan yi 89 FOR(i,1,n-1) { 90 int &nn = qn[now]; 91 int &pn = qn[now^1]; 92 int st,ed; 93 if(c[i]!=-1) { 94 st=ed=c[i]; 95 } else { 96 st=0; 97 ed=n-1; 98 } 99 nn=0; 100 FOR(j,st,ed) { 101 y = 1<<j; 102 REP(k,pn) { 103 int &qq =q[now^1][k]; 104 int &ww = w[now^1][k]; 105 if((qq & y)!=0)continue; 106 // printf("%d, %d:%d, %d:%d\n",i,j,a[j], k,ww); 107 int z = qq | y; 108 int newY = b[qq][ww] + a[ww] * a[j]; 109 if(b[z][j]==-1 || newY > b[z][j]) { 110 b[z][j]=newY; 111 // printf("%d,%d,%d\n",z,j,newY); 112 if(i==n-1) ans = max(ans, newY); 113 q[now][nn] = z; 114 w[now][nn] = j; 115 nn++; 116 } 117 } 118 } 119 now^=1; 120 } 121 return ans; 122 } 123 124 int main() { 125 int i,x,y; 126 int L,R; 127 int T,t=1; 128 RD(T); 129 while(T--) { 130 RD(n); 131 REP(i,n)RD2(a[i],p[i]); 132 printf("Case #%d:\n",t++); 133 printf("%d\n",farm()); 134 } 135 return 0; 136 }View Code
1005 BD String
題解：
瘋狂遞迴。
觀察題目，可以發現這個第i個字串的前半部分其實就是第i-1個字串。它搞第2^1000個字串，簡直嚇人，其實我們只用前面一小部分就行了。
用gank(L,R)遞迴求區間[L,R]的B數。
觀察發現，那個中間的B總是在2的某次方上，我們要以這些B作為分界線。現在先稱這些B為“中B”。
要求區間[L,R]，我們找R左邊的最右邊的一箇中B，這個中B，很關鍵。可以用log2得到。
如果L大於這個中B，我們可以根據規則遞迴，把區間以中B為軸，映象到中B的左邊。
如果區間包括中B，記得返回值要加1。
如果L小於這個中B，則[中B +1,R]這個區間根據上面的說法，是要映象到左邊的，這樣就會和[L, 中B-1]重合，最後發現重合的這一段就抵消掉了（因為映象到左邊是要求D的數量，也就是總數減去B數，減去哦），所以我們只用算不重合的。
這樣這個區間就會以log的速度減小，一下就算完了。
（比賽時沒做出，沒能認真下來思考題，被2^1000嚇到了）
程式碼：
1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<cmath> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<stack> 11 #include<queue> 12 using namespace std; 13 14 #define MZ(array) memset(array, 0, sizeof(array)) 15 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array)) 16 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array)) 17 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++) 18 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++) 19 #define ROF(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--) 20 #define RD(x) scanf("%d",&x) 21 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) 22 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) 23 #define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w) 24 #define WN(x) printf("%d\n",x); 25 #define RE freopen("D.in","r",stdin) 26 #define WE freopen("huzhi.txt","w",stdout) 27 #define MP make_pair 28 #define PB push_back 29 #define PF push_front 30 #define PPF pop_front 31 #define PPB pop_back 32 #define lowbit(x) ((x)&(-x)) 33 template<class T>inline void OA(const T &a,const int &st,const int &ed) { 34 if(ed>=st)cout<<a[st]; 35 int i; 36 FOR(i,st+1,ed)cout<<' '<<a[i]; 37 puts(""); 38 } 39 typedef long long LL; 40 typedef unsigned long long ULL; 41 const double PI=acos(-1.0); 42 const double EPS=1e-10; 43 inline int sgn(double &x) { 44 if(fabs(x) < EPS)return 0; 45 if(x < 0)return -1; 46 else return 1; 47 } 48 49 const int MAXN=111111; 50 const int MAXM=33; 51 52 int a[1]; 53 54 inline LL farm(const LL &l, const LL &r) { 55 if(l>r)return 0; 56 double lgr = log(r)/log(2); 57 int ilgr = floor(lgr ); 58 LL edge = (1LL<<ilgr); 59 // printf("[%I64d,%I64d],%I64d\n",l,r,edge); 60 if(l>edge){ 61 return (r-l+1) - farm(edge - (r-edge),edge - (l-edge)); 62 }else if(l<edge && r>edge){ 63 LL re = 1; 64 if(r-edge > edge-l){ 65 ///re += farm(l,edge-1) + (edge-l+1-1) - farm(l,edge-1); 66 re += edge-l; 67 re += farm(edge+(edge-l)+1, r); 68 }else{ 69 ///re += (r-edge+1-1) - farm(edge - (r-edge) , edge - 1) + farm(...); 70 re += r-edge; 71 re += farm(l, edge - (r-edge) - 1); 72 } 73 return re; 74 }else if(l==edge){ 75 if(r==edge) return 1; 76 else return (r-edge) - farm(edge - (r-edge),edge - 1) + 1; 77 }else if(r==edge){ 78 return farm(l,r-1) + 1; 79 }else{ 80 for(int i=0;true;i--) 81 a[i]++; 82 } 83 } 84 85 int main() { 86 LL L,R; 87 int T; 88 RD(T); 89 while(T--) { 90 scanf("%I64d%I64d",&L,&R); 91 printf("%I64d\n",farm(L,R)); 92 } 93 return 0; 94 }View Code
1006 Gym Class
題解：
貪心。
分析題，首先想把越大的放越前面，但是有人恨他的話，恨他的人要放在更前面。
再一想，也就是有人恨的人，先不能放，先要放沒人恨的人。
再一想，放了沒人恨的人，它就不會影響到它恨的人，可以把它恨的人的【被恨次數】減一，它恨的人可能就變成沒人恨的人。變成了沒人恨的人，就有了加入排隊的機會。
所以我們就用一個優先佇列這樣搞就行了。
（我用的是set，比賽時沒想清楚就寫了，把有人恨的也丟進set了，後來超時，改了一下才過，寫題前的思考與規劃需要改進）
程式碼：
1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #include<cmath> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<stack> 11 #include<queue> 12 using namespace std; 13 14 #define MZ(array) memset(array, 0, sizeof(array)) 15 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array)) 16 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array)) 17 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++) 18 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++) 19 #define ROF(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--) 20 #define RD(x) scanf("%d",&x) 21 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) 22 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) 23 #define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w) 24 #define WN(x) printf("%d\n",x); 25 #define RE freopen("D.in","r",stdin) 26 #define WE freopen("huzhi.txt","w",stdout) 27 #define MP make_pair 28 #define PB push_back 29 #define PF push_front 30 #define PPF pop_front 31 #define PPB pop_back 32 #define lowbit(x) ((x)&(-x)) 33 template<class T>inline void OA(const T &a,const int &st,const int &ed) { 34 if(ed>=st)cout<<a[st]; 35 int i; 36 FOR(i,st+1,ed)cout<<' '<<a[i]; 37 puts(""); 38 } 39 typedef long long LL; 40 typedef unsigned long long ULL; 41 const double PI=acos(-1.0); 42 const double EPS=1e-10; 43 inline int sgn(double &x) { 44 if(fabs(x) < EPS)return 0; 45 if(x < 0)return -1; 46 else return 1; 47 } 48 49 const int MAXN=111111; 50 const int MAXM=33; 51 52 struct Edge { 53 int y; 54 int next; 55 } e[MAXN]; 56 int en; 57 int head[MAXN]; 58 59 inline void addEdge(const int &x,const int &y) { 60 e[en].y = y; 61 e[en].next = head[x]; 62 head[x] = en; 63 en++; 64 } 65 66 int n,m; 67 pair<int,int> a[MAXN]; 68 69 set<int>st; 70 set<int>::iterator it; 71 72 inline void del1enemy(const int &x) { 73 a[x].first--; 74 if(a[x].first==0)st.insert(a[x].second); 75 } 76 77 inline LL farm() { 78 int i,j; 79 st.clear(); 80 FOR(i,1,n) { 81 if(a[i].first==0) st.insert(a[i].second); 82 } 83 LL re = 0; 84 int mi = 12345678; 85 FOR(i,1,n) { 86 it = st.begin(); 87 int x= (*it); 88 mi = min(mi, -x); 89 re+=mi; 90 st.erase(it); 91 j = head[-x]; 92 while(j!=-1) { 93 del1enemy(e[j].y); 94 j = e[j].next; 95 } 96 } 97 return re; 98 } 99 100 int main() { 101 int i,x,y; 102 int T; 103 RD(T); 104 FOR(i,1,100000){ 105 a[i].second = -i; 106 } 107 while(T--) { 108 RD2(n,m); 109 en=0; 110 MF1(head); 111 FOR(i,1,n) { 112 a[i].first=0; 113 } 114 REP(i,m) { 115 RD2(x,y); 116 addEdge(x,y); 117 a[y].first++; 118 } 119 cout<<farm()<<endl; 120 } 121 return 0; 122 }View Code