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最優點配對問題(紫書)

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題目大意:對於n個點,每個點可以用一個三維坐標來描述,將這n個點兩兩配對,使得所有點對的最大距離最小。

題解:

設dp[S],表示將集合S中的點配對的最小花費,那麽我們可以找到集合S中最大的元素i,在從集合S,任取一個元素j,那麽dp[S]肯定是從不包含i,j,但其余元素都有的集合轉移過來的,既dp[S]=min(dp[S],dis(i,j)+dp[S^(1<<i)^(1<<j)]);

代碼:(由於沒有oj提交,所以正確性不保證,如果發現錯誤麻煩留言提醒)

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include
<cstring> #include<stdlib.h> #include<algorithm> #include<cmath> #define inf 1e15 using namespace std; double dp[1<<22],x[30],y[30],z[30]; int n; double dis(int a,int b){ return sqrt((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b])+(z[a]-z[b])*(z[a]-z[b])); } double minn(double
x,double y){ if(x<y) return x; return y; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i]>>z[i]; for(int S=1;S<(1<<n);S++){ int i,j; dp[S]=inf; for(i=n-1;i>=0;i--) if((1<<i)&S) break;
for(j=i-1;j>=0;j--) if((1<<j)&S){ dp[S]=minn(dp[S],dis(i,j)+dp[S^(1<<i)^(1<<j)]); } } printf("%.3f",dp[(1<<n)-1]); }

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