總時間限制:

1000ms

內存限制:

65536kB

描述

有一塊矩形大蛋糕，長和寬分別是整數w 、h。現要將其切成m塊小蛋糕，每個小蛋糕都必須是矩形、且長和寬均為整數。切蛋糕時，每次切一塊蛋糕，將其分成兩個矩形蛋糕。請計算：最後得到的m塊小蛋糕中，最大的那塊蛋糕的面積下限。

假設w= 4, h= 4, m= 4，則下面的切法可使得其中最大蛋糕塊的面積最小。

假設w= 4, h= 4, m= 3，則下面的切法會使得其中最大蛋糕塊的面積最小:

輸入

共有多行，每行表示一個測試案例。每行是三個用空格分開的整數w, h, m ，其中1 ≤ w, h, m ≤ 20 ， m ≤ wh. 當 w = h = m = 0 時不需要處理，表示輸入結束。

輸出

每個測試案例的結果占一行，輸出一個整數，表示最大蛋糕塊的面積下限。

樣例輸入

4 4 4
4 4 3
0 0 0

樣例輸出

4
6

來源：openjudge

參考代碼

/**
一看就是按遞歸的思想轉換成動規

dp[w][h][m],w:長h:寬m:塊數
表示長w寬h的蛋糕切m刀所能得到最大塊蛋糕面積的最小值

邊界條件：
①w*h<m，dp[w][h][m]=INF（最多w*h塊，每塊都分成1的大小，所以不會超過m塊）
②m=1,dp[w][h][1]=w*h

每一刀，看是橫切，還是豎切
取切後的最大塊中最小的
假設初始蛋糕左右是長上下是寬

得到的小塊蛋糕繼續切，直到切完m-1刀
*/
///代碼摘自：
 
http://www.cnblogs.com/candy99/p/5792478.html
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=22,INF=1e9;
int f[N][N][N],w,h,m;
void solve(){
    memset(f,0,sizeof(f));
    //邊界條件
    for(int i=1;i<=w;i++)
        for(int j=1;j<=h;j++) f[i][j][1]=i*j;

        for(int
 
 i=1;i<=w;i++)
            for(int j=1;j<=h;j++)
                for(int k=2;k<=min(i*j,m);k++){
                    f[i][j][k]=INF;
                    //橫切
                    for(int t=1;t<i;t++){
                        for(int p=1;p<k;p++)
                            f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[t][j][p],f[i-t][j][k-p]));
                    }
                    //豎切
                    for(int t=1;t<j;t++){
                        for(int p=1;p<k;p++)
                            f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[i][t][p],f[i][j-t][k-p]));
                    }
                }

}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    while(cin>>w>>h>>m){
        if(w==0&&h==0&&m==0) break;
        solve();
        cout<<f[w][h][m]<<"\n";
    }

    return 0;
}

該題一看就能知道用DP，可是實現起來有點復雜，我也沒有徹底搞明白，歡迎推薦更詳細，更易懂的題解，感激不盡！

分蛋糕