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6047:分蛋糕

PE names scan 最大 div set 最小 一個 每次

描述

有一塊矩形大蛋糕,長和寬分別是整數wh。現要將其切成m塊小蛋糕,每個小蛋糕都必須是矩形、且長和寬均為整數。切蛋糕時,每次切一塊蛋糕,將其分成兩個矩形蛋糕。請計算:最後得到的m塊小蛋糕中,最大的那塊蛋糕的面積下限。

假設w= 4, h= 4, m= 4,則下面的切法可使得其中最大蛋糕塊的面積最小。

假設w= 4, h= 4, m= 3,則下面的切法會使得其中最大蛋糕塊的面積最小:

輸入
共有多行,每行表示一個測試案例。每行是三個用空格分開的整數w, h, m ,其中1 ≤ w, h, m ≤ 20 , m ≤ wh. 當 w = h = m = 0 時不需要處理,表示輸入結束。
輸出
每個測試案例的結果占一行,輸出一個整數,表示最大蛋糕塊的面積下限。
樣例輸入
4 4 4
4 4 3
0 0 0
樣例輸出
4
6

查看

記憶遞歸型動規

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
#include<cstring>
#define DEBUG(x) cout << #x << " = " << x << endl
using
namespace std; const int INF=0x7f7f7f7f; int minSize[25][25][25];///在w,h的長方形切m刀最大蛋糕的面積下限 ///記憶遞歸型動規程序 int MinSize(int w,int h,int m) { if(minSize[w][h][m]!=-1)return minSize[w][h][m]; if(w*h<m+1)minSize[w][h][m]=INF; else if(m==0)minSize[w][h][m]=w*h; else { ///豎著切 int SV=INF;
for(int p=1;p<=w-1;p++){ for(int k=0;k<=m-1;k++){ int t=max(MinSize(p,h,k),MinSize(w-p,h,m-1-k)); SV=min(SV,t); } } ///橫著切 int SH=INF; for(int p=1;p<=h-1;p++){ for(int k=0;k<=m-1;k++){ int t=max(MinSize(w,p,k),MinSize(w,h-p,m-1-k)); SH=min(SH,t); } } minSize[w][h][m]=min(SV,SH); } return minSize[w][h][m]; } int W,H,M; int main() { freopen("in.txt","r",stdin); memset(minSize,0xff,sizeof(minSize)); while(scanf("%d %d %d",&W,&H,&M)!=EOF){ if(W==0)break; printf("%d\n",MinSize(W,H,M-1)); } return 0; }

遞推型動規

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
#include<cstring>
#define DEBUG(x) cout << #x << " = " << x << endl
using namespace std;
const int INF=0x7f7f7f7f;
int minSize[25][25][25];///在w,h的長方形切m刀最大蛋糕的面積下限
///遞推型動規
int W,H,M;
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d %d %d",&W,&H,&M)&&W){
        for(int w=1;w<=W;w++){
            for(int h=1;h<=H;h++){
                minSize[w][h][0]=w*h;
                for(int m=w*h;m<=M-1;m++){
                    minSize[w][h][m]=INF;
                }
            }
        }
        for(int w=1;w<=W;w++){
            for(int h=1;h<=H;h++){
                for(int m=1;m<=M-1;m++){
                    ///豎著切
                    int SV=INF;
                    for(int i=1;i<=w-1;i++){
                        for(int j=0;j<=m-1;j++){
                            int t=max(minSize[i][h][j],minSize[w-i][h][m-1-j]);
                            SV=min(SV,t);
                        }
                    }
                    ///橫著切
                    int SH=INF;
                    for(int i=1;i<=h-1;i++){
                        for(int j=0;j<=m-1;j++){
                            int t=max(minSize[w][i][j],minSize[w][h-i][m-1-j]);
                            SH=min(SH,t);
                        }
                    }
                    minSize[w][h][m]=min(SV,SH);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",minSize[W][H][M-1]);
    }
    return 0;
}

6047:分蛋糕