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【題目描述】
申徒嘉和鄭子產都是伯昏無人的學生，子產因為申徒嘉是殘疾人，非常看不起他，於是
想要刁難他。
子產給了申徒嘉 n個數 a1,a2...an。
現在他要求申徒嘉重新排列這些數，使得 H=||...|b1-b2|-b3|-b4|-...|-bn|最大（b 是
a 重新排列後的序列,|x|表示取 x的絕對值）
申徒嘉對於吹逼很擅長，但是數學就不怎麽樣了，於是他請你來幫幫他。

【輸入格式】
第一行一個數 n，接下來一行n個數，第 i 個數表示a[i]
n<=300
1<=a[i]<=300
對於30%的數據，n<=10

【輸出格式】
輸出一行一個整數表示答案

【題目分析】

亂搞做法：

因為答案不超過300，而且似乎要控制只有少數特定的排列使得答案最大是不太容易的，因此不斷隨機打亂更新答案，就很容易得到最大值。

標準做法：

考慮堆積木模型：

現在你有兩個塔，初始高度都是0，n個積木，每個積木的高度是a[i],現在你每次可以選一個積木放到當前高度較矮的那個塔上，最大化最後兩個塔的高度差

容易證明這個問題和原問題等價

現在考慮怎麽解決這個問題，我們發現每次只能往較矮的那個塔上放積木這個限制非常麻煩。

不難證明最高的一個積木一定是最後放的（試想把最高的積木移到中間上，結果一定不會變優）

現在我們把最高的一個積木拿掉，這樣問題就變成了最小化高度差

如果要最小化高度差的話，每次只能往較矮的那個塔上放積木這個條件是沒有用的（要得到最後的最優解，一定存在一種方案是滿足這個限制的）

因此就去掉了這個限制，接下來愉快地DP就好了。

設F[i][k]表示只用前i個，兩邊的高度差達到k可行不可行，轉移:

轉移：

if(f[i-1][k])

F[i][k+a[i]] = F[i][abs(k-a[i])] = true

【code】

#include<iostream>
#include
 
<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<vector>
using namespace std;

const int N = 305;
int n, a[N];

inline int read(){
    int i = 0, f = 1; char ch = getchar();
    for(; (ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) && ch != ‘-‘; ch = getchar());
    if(ch == ‘-‘) f = -1, ch = getchar();
    for(; ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘; ch = getchar())
        i = (i << 3) + (i << 1) + (ch - ‘0‘);
    return i * f;
}

inline void wr(int x){
    if(x < 0) putchar(‘-‘), x = -x;
    if(x > 9) wr(x / 10);
    putchar(x % 10 + ‘0‘);
}

int main(){
    freopen("dcf.in", "r", stdin);
    freopen("dcf.out", "w", stdout);
    n = read();
    srand(time(0));
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
    int T = 200000, ans = -1;
    while(T--){
        random_shuffle(a + 1, a + n + 1);
        int sum = a[1];
        for(int i = 2; i <= n; i++)
            sum = abs(sum - a[i]);
        if(sum > ans) ans = sum;
    }
    wr(ans);
    return 0;
}

【noip模擬】德充符