P2018 消息傳遞

題目描述

巴蜀國的社會等級森嚴，除了國王之外，每個人均有且只有一個直接上級，當然國王沒有上級。如果A是B的上級，B是C的上級，那麽A就是C的上級。絕對不會出現這樣的關系：A是B的上級，B也是A的上級。

最開始的時刻是0，你要做的就是用1單位的時間把一個消息告訴某一個人，讓他們自行散布消息。在任意一個時間單位中，任何一個已經接到消息的人，都可以把消息告訴他的一個直接上級或者直接下屬。

現在，你想知道：

1.到底需要多長時間，消息才能傳遍整個巴蜀國的所有人？

2.要使消息在傳遞過程中消耗的時間最短，可供選擇的人有那些？

輸入輸出格式

輸入文件的第一行為一個整數N（N≤1000），表示巴蜀國人的總數，假如人按照1到n編上了號碼，國王的編號是1。第2行到第N行（共N-1行），每一行一個整數，第i行的整數表示編號為i的人直接上級的編號。

文件輸出共計兩行：

第一行為一個整數，表示最後一個人接到消息的最早時間。

第二行有若幹個數，表示可供選擇人的編號，按照編號從小到大的順序輸出，中間用空格分開。

輸入輸出樣例

8
1
1
3
4
4
4
3

5
3 4 5 6 7

/*
    樹形dp
    思路：枚舉第一個放的位置，dfs遞歸處理出當前節點u的子節點v需要的傳遞時間，然後從大到小排序，對於傳遞時間長的節點，就先傳遞給它。
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1010
using namespace std;
int ans=0x7fffffff,an[maxn],dp[maxn],n,num,head[maxn],ans_num;
struct node{
    int pre,to;
}e[maxn*2];
void Insert(int from,int to){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre
 
=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs(int now,int father){
    int cnt=0,tmp[maxn];
    for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dfs(to,now);
        tmp[++cnt]=dp[to];
    }
    sort(tmp+1,tmp+cnt+1);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)dp[now]=max(dp[now],tmp[i]+cnt-i+1);
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    int x;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        Insert(x,i);
        Insert(i,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dfs(i,0);
        if(ans>dp[i]){
            ans=dp[i];
            ans_num=0;
        }
        if(ans==dp[i])an[++ans_num]=i;
    }
    printf("%d\n",ans+1);
    for(int i=1;i<=ans_num;i++)printf("%d ",an[i]);
    return 0;
}

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