【bzoj 2916】[Poi1997]Monochromatic Triangles
阿新 • • 發佈：2017-08-26
我們 空間 bsp 色相 端點 cnblogs pre getch 計算
題目描述
空間中有n個點，任意3個點不共線。每兩個點用紅線或者藍線連接，如果一個三角形的三邊顏色相同，那麽稱為同色三角形。給你一組數據，計算同色三角形的總數。輸入
第一行是整數n, 3 <= n <= 1000,點的個數。
第二行是整數m, 0 <= m <= 250000,紅線數目。 接下來的m行，每行兩個數p和k，1 <= p < k <= n。表示一條紅線的兩個端點。輸出
一個整數，單色三角形的數目。
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6 9 1 2 2 3 2 5 1 4 1 6 3 4 4 5 5 6 3 6
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2
題解：
顯然同色三角形和異色三角形的和為所有的三角形，那麽可以通過求異色三角形來求同色。
對於異色其三條邊必然是紅—藍—藍 或 紅—紅—藍，設三個端點為i,j,k,且i<j<k那麽對於枚舉順序來說，其中必有一個點連接的兩條邊都是同色，而另外兩都是1紅1藍，也就意味著，當我們枚舉每個端點時，其貢獻異色為其紅藍邊數之積的一半。
1 #include<cstdio> 2 const int N=1010; 3 inline int read(){ 4 int s=0;char ch=getchar(); 5 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar(); 6 while(ch>47&&ch<=‘9‘) s=s*10+(ch^48),ch=getchar(); 7 return s; 8 } 9 int n,m; 10 int num[N*N]; 11 int main(){ 12 n=read(),m=read(); 13 int tot=n*(n-1)*(n-2)/6; 14 for(int i=1,x,y;i<=m;i++){15 x=read(),y=read(); 16 num[x]++,num[y]++; 17 } 18 for(int i=1;i<=n;i++) 19 tot-=num[i]*(n-num[i]-1)/2; 20 printf("%d\n",tot); 21 }
【bzoj 2916】[Poi1997]Monochromatic Triangles