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題意：給n，k，求n^k的前三位和後三位。

題解：後三位直接快速冪。前三位的話，我們假設n=10^a，n^k=10^a*k=10^x+y=10^x * 10^y。

我們把10^x當做位數（就是讓他它盡可能大，比如n的k次方為12345，10^x就相當於10⁴），10^y當做表示的值（12345這個數，它的10^y就是1.2345）。

我們把這個10^y求出來就可以了，最後再乘上100，強制轉換一下，就得到前三位了。但是要怎麽求呢。這就要用到之前的公式：

n^k=10^x+y <=> k*log₁₀ n=x+y，因為這時候的y是個小數（就比如說10^y是1.2345，y取值顯然是 0<y<1），y=double（k*log

y都求出來了，最後再處理一下就可以了。註意：沒有三位的要加前導0.

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 
 5 typedef long long LL;
 6 LL fast_mod(LL x,LL n,LL mod){
 7     LL ans=1;
 8     while(n>0){
 9         if(n&1) ans=(ans*x)%mod;
10         x=(x*x)%mod;
 
11         n>>=1;
12     }
13     return ans;
14 }
15 
16 int main(){
17     LL t,n,k,Case=1;
18     scanf("%lld",&t);
19     while(t--){
20         scanf("%lld %lld",&n,&k);
21         double x=1.0*k*log10(n*1.0);
22         x=x-LL(x);
23         LL y=fast_mod(n,k,1000);
24         printf("
 
Case %lld: %03lld %03lld\n",Case++,(LL)(pow(10,x)*100),y);
25     }
26     return 0;
27 }

LightOJ - 1282 Leading and Trailing（數學題）